直线系

时间:2023-07-08 14:57:33编辑:莆田seo君

过(a,b):

y-b=(b/a)(x-a)

过ax+by+c=0和dx+ey+f=0交点的直线:

ax+by+c+k(dx+ey+f)=0或k(ax+by+c)+dx+ey+f=0

平行直线系:

ax+by+c=0平行直线系:

ax+by+k=0

过(a,b):

y-b=(b/a)(x-a)

过ax+by+c=0和dx+ey+f=0交点的直线:

ax+by+c+k(dx+ey+f)=0或k(ax+by+c)+dx+ey+f=0

平行直线系:

ax+by+c=0平行直线系:

ax+by+k=0

ax+by+c+m(Ax+By+C)=0

过定点P

定点P为ax+by+c=0与Ax+By+C=0交点

1、 直线系定义: 

具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合,叫做直线系。它的方程叫做直线系方程,直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。 

2、 几种常见的直线系方程: 

(1) 与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0(λ是参数) 

(2) 与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx-Ay+λ=0(λ为参数) 

(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数) 

(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数) 

(5) 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程 

A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为参数)

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