1、它们的区别和联系如下:
2、 定义不同:可导是指函数在某一点处的导数存在,而可微是指函数在某一点处的微分存在。
3、 意义不同:可导性描述了函数在某一点处的局部变化率,而可微性描述了函数在某一点处的局部线性逼近。
4、 要求不同:可导要求函数在该点的左、右导数存在且相等,而可微要求函数在该点的左、右极限存在且相等。
5、 可微必定可导:如果一个函数在某一点处可微,则它在该点处一定可导。
6、 可导不一定可微:虽然可微必定可导,但可导的函数不一定可微。
7、可导的函数仅要求函数在该点的左、右导数存在且相等,而可微的函数还要求函数在该点的左、右极限存在且相等。
8、 二者都与函数在某一点的局部性质有关:可微和可导都是描述函数在某一点的局部性质,它们的出现都是为了更好地研究函数的变化规律。
9、总的来说,可微和可导是微积分中的两个重要概念,它们在定义、意义和要求等方面存在一定的区别和联系,但都与函数在某一点的局部性质有关。
可微函数和可导函数区别