1、一、函数的周期性：
2、设函数 f（x）在区间 X 上有定义，若存在一个与 x 无关的正数 T ,
3、使对于任一 x∈X,恒有 f（x+T）=f（x）
4、则称 f（x）是以 T 为周期的周期函数，把满足上式的最小正数 T 称为函数 f（x）的周期。
5、二、周期函数的运算性质：
6、①若T为f（x）的周期，则f（ax+b）的周期为 T/|a| 。
7、②若f(x)，g(x)均是以T为周期的函数，则f(x)±g(x)也是以T为周期的函数。
8、③若f(x)，g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)±g(x)是以T1，T2的最小公倍数为周期的函数。
9、三、常见的周期函数有：
10、sinx，cosx，其周期 T=2π；
11、tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期 T=π。
数学周期公式1、数学周期计算公式：
2、f（x+a）=-f（x）周期为2a。
3、证明过程：因为f（x+a）=-f(x），且f（x）=-f（x-a），所以f（x+a）=f（x-a），即f（x+2a）=f（x）,所以周期是2a。
4、sinx的函数周期公式T=2π, sinx是正弦函数，周期是2π
5、cosx的函数周期公式T=2π, cosx是余弦函数，周期2π。
6、tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。
7、secx和cscx的函数周期公式T=2π, secx和cscx是正割和余割。
函数的周期怎么求1、求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），
2、例如 下面为一系列的2a为周期的函数
3、f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。
4、函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
函数周期怎么求1、求函数周期的方法总结如下：
2、y=sinx/cosx=tanx,T=Pi 。
3、周期函数的积;商:y=y1y2;y=y1/y2的周期的情况比较复杂,只能够化成一个角的一个函数以后在来求周期。
4、例如 ：y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi 。
5、y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R。
6、y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi。
7、它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。
8、函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。
9、当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现。
10、假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
11、周期函数性质：若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。
