函数的极值单调性？
围观二·套路三·脑洞本题考查函数的极值，涉及函数的单调性、函数的极值、函数的最值、二次函数的性质等知识点，综合考查分类讨论的思想、转化与划归的思想，属于难题。第一问，通过求导后，转化为二次函数在定区间上的性质问题，通过对参数进行分类讨论得出答案。需要注意的是，分类讨论的标准和分类讨论的原则。第二问，利用第一问中的结论，通过韦达定理整体代换得到关于参数的新函数，将问题转化为新函数的值域问题求解。最后需要强调的是，函数的极值是函数的重要性质，亦是高考考查的重点，对于极值的基本知识与方法应当滚瓜烂熟。编
函数的单调性和极值 最值怎么求
可以用导数求解。解：设函数y=f（x）求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）。当f’（x）＞0时，f（x）单调递增；当f’（x）＜0时，f（x）单调递减；当f’（x）=0时 f（x）取得极值。最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M；②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。扩展资料：并非每个周期函数都有最小正周期。周期函数有以下性质：（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则 也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。（7）周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合。两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。参考资料：百度百科——函数
数学分析习题集的同名书目
苏联国立莫斯科大学教授Б.Д.吉米多维奇（Б.П.Демидович，B.P.Demidovich）于19世纪50年代编写了《数学分析习题集》。其内容比较全面，包含一元与多元微积分的全部主要内容，但没有有限维欧氏空间与外微分的内容。在习题之前有所用知识的提要；题型以计算题为主，辅以少量证明题，基本按由易到难的顺序编排，但其难度的递增度不够均匀。全书共四千四百多道习题，可以满足当时数学专业培养计划的需要。1953年商务印书馆依俄文第一版出版中文译本，作为高等教育用书，译者为李荣冻先生。1958年又依据俄文新版重新修订。1978年，人民教育出版社最后一次对该书加以重印，印数之大以至目前仍能在不少地方见到该版本。随之，1979年，国内由上海交通大学曹敏谦教授出版该习题集的题解书，共13分册。由于印数少与发行范围窄等原因，此题解书并没有进入广大公众视野。紧接着，1980年，山东大学的费定晖、周学圣在山东科技出版社出版了该书题解，共6分册，二十年来重印无数，1999年修订第二版，2005年此题解书出至第三版。由于此题解书的出现及蔓延，导致原习题书的训练价值越来越低。于是，北京大学率先推出了自己的和教材配套的习题集。进入21世纪，由于互联网的集聚效应，加上初学者视野狭窄与数学从业者的缄默，本书在国内继续流行。某些以利润为终极目标的出版社、作者，开始像推土机一样一波波的推出这类复制来复制去的解题书。例如，最近十年与这本习题书相关的各种书籍有如下几种：1、吉米多维奇数学分析习题集选解（上下册）， 黄光谷等编，华中科技大学出版社，2006；注：2009年修订第二版2、数学分析习题全集，杨立信、毕秉钧，安徽人民出版社，2005；注：2007年更新第二版3、吉米多维奇数学分析习题全解（共5册），廖良文、许宁著，安徽人民出版社，2005；注：2007年修订第二版4、超越吉米多维奇系列（陆续出版中），刘培杰主编，哈尔滨工业大学出版社，2009；5、吉米多维奇数学分析习题精选精析（共3册），张新国主编、双博士数学课题组编写，科学技术文献出版社，2008；注：双博士乃某考研辅导品牌6、数学分析习题集精选精解，费定晖、周学圣编演，山东科学技术出版社，2007；7、吉米多维奇高等数学习题精选精解，张天德、蒋晓芸主编，山东科学技术出版社，2007；8、吉米多维奇数学分析习题集——提示·解题思路·答案，费定晖编写，山东科学技术出版社，2007；…… 1985年，高等教育出版社印行了北京大学数学系的数学分析教材与配套习题教材《数学分析习题集》，作者系沈燮昌、方企勤、林源渠、李正元、廖可人。其中除林源渠外，剩下四位均为对应数学分析教材的作者。在该习题集的序言中提到，这书的特色在于：针对学生经常出现的一些错误而编写了一些判断题，列出证明过程让学生判断正误；引入了历届研究生考试的部分试题；最最重要的，就是补充了专门化课中遇到的数学分析的问题，而这些问题都是作者们在研究过程中发现的。以下一段话 说明了这种类型的习题的重要：“这本习题集的作者中，沈教授是做微分方程的，方教授是做复分析的，所以你能在其中找到不少原创内容。……从这个意义上说，这本书是不错的引路入门书。”本习题集最大的有点在于有很精到的铺垫和提示，而证明题也占到了三分之二以上，因此即使在过去这么多年后，北大乃至全国许多高校的数学分析初学者还使用这本习题集作为训练教材。随时间推移，这本书在城市甚至大学的图书馆都很难找到了。为方便更多热爱数学的人学习和参考，宅睿獭工作室把这本书用TEX语言重新排版，并在不改变题意的情形下略加修订，需要购买的可以在百度有啊里搜索“宅睿獭工作室”店铺或者登录Jevuxe的百度空间。 R.柯朗（Richard Courant）与F.约翰（Filtz John）的名著《微积分与数学分析引论》中有两种类型的习题：一种是问题，一般不容易解答甚至比较难，大多数是对正文材料的补充；一种是练习，题面比较常规，主要目的是通过训练增进技巧。A.A.布朗克（Albert A. Blank）把后一类型习题及解答汇集成书，作为《微积分与数学分析引论》的附册单独出版。1986年科学出版社出版了该习题书的中文译本。出版此习题书有受到美国新数学教育思潮的影响，编入的习题难度适中，深度略显不足。由于没有选择对应教材中的问题，因此不太适合用来训练数学分析的解题能力。 本书由Г.Н.别尔曼等人编著，系前苏联工科院校最常用的习题集之一（最常用的习题集纪录乃密歇尔斯基等编著的《理论力学习题集》）。至1985年在前苏联总共出版了第17版。1991年中南工业大学出版社出版了该书的中文译本。此书选题四千四百多道，由于其读者对象为工科院校学生，因此实际上并没有太多数学分析独有的内容，深度与广度大体相当于普通“高等数学”或“工科数学分析”的范围。同济大学的《高等数学习题集》（人民教育出版社，1965年第二版）中习题不少选自此书。 此书是前苏联师范类院校的数学或物理专业数学分析课程所用的习题集，作者是Н.А.达维铎夫、П.П.柯罗夫金、В.Н.尼科尔斯基。中文译本于1954年由高等教育出版社出版，译者为李荣冻先生。此习题书依照师范类数学/物理专业大纲编写，因此知识点范围比各种“工科分析”与“高等数学”要广，但在严格性上则与它们无甚太大区别，比如会考察对更精细的级数判别法则的应用，但在讨论函数项级数的一致收敛性对其极限函数分析性质的影响时要求不高。本书可用作М.К.格列本卡（М.К.Гребенча）所著《数学分析教程》的配套习题用书。
