七年级上册数学期末考试题2020-2021

人教版七年级上册数学期末试卷

　　2015年就快过去，期末考试也就要到来。下面是由整理的人教版七年级上册数学期末试卷，欢迎阅读。更多相关实用资料，请关注本栏目。 　　【人教版七年级上册数学期末试卷】 　　一、填空题(每题2分，共20分) 　　1、水位升高3m记作3m，那么5m表示_____________________. 　　2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的桌子，一会儿一列课桌摆在一条直线上，整整齐齐，这是因为______________________________________________. 3、0.5的相反数是________;倒数是_________. 　　4、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是___________. 　　5、单项式5xy的系数是________;次数是__________. 　　6、如图1，CB5cm，DB9cm，点D为AC的中点，则AB的长为______cm. 　　图1 　　7、若x2是关于方程2x3m10的解，则m___________. 　　8、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=34°，则∠3=___________. 9、写出一个解为x1的一元一次方程_______________________.七年级上册数学期末卷10、用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗? 　　(1)搭7个三角形需要_____根火柴，(2)搭n个三角形需要_________根火柴。 　　二、选择题(每小题2分，共20分) 　　1、12的绝对值是( ) 　　A、12 　　B、2 C、2 D、12 　　2、12月份的某天，我国某三个城市的最高温度分别是80C， 　　60C，　10C，把它们从高到低排列正确的是( ) 　　A、80C，60C，　10C B、60C，　80C，　10 　　C C、10C，80C，　60C D、60C，　10C，80C 　　3、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( ) 　　A、148106平方千米 B、14.8107平方千米1 　　C、1.48108平方千米 D、1.48109平方千米 　　4、如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是( ) 　　ABCD 　　5、已知2x3y2和x3my2是同类项，则m的值为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 6、下列各式中运算正确的是( ) 　　A、6a5a1 B、a2a2a4 C、3a22a35a5 D、3a2b4ba2a2b 7、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( ) 　　A、15° B、75° C、145° D、165° 8、手电筒发出的光线，给我们的感觉是( ) 　　9、某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3千米需付6元车费)，超过3千米发后，每增加1千米加收1.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是( ) 　　A、13 B、12 C、9 D、7 10、如图2，是一个正方形纸盒的展开图，若在其中三个正方 　　形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相 　　对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C中的三个数依次为( ) 　　A、1、-3，0 B、0，-3，1 C、-3，0， 1 D、-3，1，0 　　三、计算题(每小题4分，共16分) 　　 　　四、解答题(每小题4分，共8分) 　　1、如图，已知线段AB6，延长线段AB到C，使BC2AB，点D是AC的中点。 求：(1)AC的长;(2)BD的长。 　　题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。 解：根据题意可画出右图。 ∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55° 　　∴∠AOC=55° 　　2、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平EOC，∠EOC=70°，求∠BOD的度数。 　　AB 　　五、解方程(每小题5分，共10分) 　　1、解方程：12y53(2y1) 2、2x15x13 　　　　六、解答题(每小题5分，共20分) 　　1、先化简，再求值：5(3a2bab2)4(ab23a2b)，其中a2,b3 　　2、有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗?(画出图形，不写作法) 　　3、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好座60人，如果增加一辆客车，每车正好座45人，问七年级共有多少学生? 　　4、下面是小马虎解的一道题： 　　若你是老师，会判上马虎满分吗?若会，说明理由，若不会，A请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法。 分∠ 　　七、在下面的两题中任选一题做一做(6分) 　　(1) (2)你如何选择计算方式，为什么? 　　2、某班将买一些乒乓球和乒乓拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓拍。乒乓拍每副定价30元，乒乓拍每盒定价5元，经洽谈后：甲店每买一副乒乓拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需乒乓拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)。问： 　　(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样;(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么? 　　 更多内容尽在：

七年级数学上册期末试题人教版

　　辛劳的付出必有丰厚回报，寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。祝你 七年级数学 期末考试取得好成绩，期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版，希望对大家有帮助!


　　七年级数学上册期末试题
　　一、选择题：每小题3分，共20分

　　1.﹣8的相反数是(　　)

　　A.﹣8 B.8 C. D.

　　2.下列计算结果，错误的是(　　)

　　A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

　　3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为(　　)

　　A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

　　4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为(　　)

　　A.1 B.11 C.15 D.23

　　5.下列方程中是一元一次方程的是(　　)

　　A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

　　6.用一副三角板不可以拼出的角是(　　)

　　A.105° B.75° C.85° D.15°

　　7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是(　　)

　　A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

　　8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是(　　)

　　A.120° B.105° C.100° D.90°

　　9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为(　　)

　　A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

　　10.指出图中几何体截面的形状(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空题：每小题2分，共14分

　　11.化简：﹣[﹣(+5)]=　　　　　　.

　　12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是　　　　　　.

　　13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　　　　　　.

　　14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是　　　　　　.

　　15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=　　　　　　.

　　16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是　　　　　　.

　　17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为　　　　　　.

　　三、解答题

　　18.计算：

　　(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

　　(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

　　19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

　　1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

　　20.解方程：

　　(1) x﹣1=2

　　(2) = .

　　21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

　　22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

　　(1)求∠BOD的度数;

　　(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系， 说说 你的理由.

　　23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

　　24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.
　　七年级数学上册期末试题人教版参考答案
　　一、选择题：每小题3分，共20分

　　1.﹣8的相反数是(　　)

　　A.﹣8 B.8 C. D.

　　【考点】相反数.

　　【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.

　　【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.

　　故选B.

　　【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　　2.下列计算结果，错误的是(　　)

　　A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

　　【考点】有理数的乘法.

　　【分析】根据结果的符号即可作出判断.

　　【解答】解：A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3，正确;

　　B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数，积为正数，故B选项错误;

　　C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12，正确;

　　D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21，正确.

　　故其中错误的是B.

　　故选：B.

　　【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

　　3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为(　　)

　　A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：15000000=1.5×107，

　　故选 C.

　　【点评】此题考查了科学记数法的表示 方法 .科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为(　　)

　　A.1 B.11 C.15 D.23

　　【考点】代数式求值.

　　【专题】计算题;实数.

　　【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值.

　　【解答】解：∵2x2+3y+3=8，

　　∴2x2+3y=5，

　　则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，

　　故选D

　　【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　5.下列方程中是一元一次方程的是(　　)

　　A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

　　【考点】一元一次方程的定义.

　　【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

　　【解答】解：A、x+3=3﹣x是一元一次方程，故A正确;

　　B、x+3=y+2是二元一次方程，故B错误;

　　C、 =1是分式方程，故C错误;

　　D、x2﹣1=0是一元二次方程，故D错误;

　　故选：A.

　　【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.

　　6.用一副三角板不可以拼出的角是(　　)

　　A.105° B.75° C.85° D.15°

　　【考点】角的计算.

　　【专题】计算题.

　　【分析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项.

　　【解答】解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，

　　可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，

　　45°+60°=105°，

　　30°+45°=75°，

　　45°﹣30°=15°，

　　显然得不到85°.

　　故选：C.

　　【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差.

　　7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是(　　)

　　A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

　　【考点】两点间的距离.

　　【专题】分类讨论.

　　【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离.

　　【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，

　　AC=AB+BC=6+4=10(cm)，

　　即A、C间的距离为10cm;

　　当点C在线段AB的上时，如图，

　　AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，

　　即A、C间的距离为2cm.

　　故A、C间的距离是10cm或者2cm.

　　故选C.

　　【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.

　　8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是(　　)

　　A.120° B.105° C.100° D.90°

　　【考点】钟面角.

　　【专题】计算题.

　　【分析】由于钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，这时时针和分针之间有4大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角.

　　【解答】解：∵钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，

　　∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.

　　故选A.

　　【点评】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°.

　　9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为(　　)

　　A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价.

　　【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：

　　300×80%﹣90=x

　　解得x=150.

　　故选D.

　　【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%﹣获利，利用方程思想解答.

　　10.指出图中几何体截面的形状(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】截一个几何体.

　　【分析】用平面取截一个圆锥体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).

　　【解答】解：当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.

　　故选B.

　　【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与 面相 交得到线

　　二、填空题：每小题2分，共14分

　　11.化简：﹣[﹣(+5)]=　5　.

　　【考点】相反数.

　　【分析】根据多重符号化简的法则化简.

　　【解答】解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.

　　【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正.

　　12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是　1　.

　　【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

　　【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入(x+y)2中求解即可.

　　【解答】解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，

　　∴x+1=0，x﹣y+3=0;

　　x=﹣1，y=2;

　　则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.

　　故答案为：1.

　　【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

　　13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　﹣14　.

　　【考点】数轴.

　　【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和.

　　【解答】解：根据题意和数轴可得，

　　被墨迹盖住的整数之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，

　　故答案为：﹣14.

　　【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.

　　14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是　 a3b　.

　　【考点】合并同类项.

　　【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

　　【解答】解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，

　　﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，

　　故答案为： a3b.

　　【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.

　　15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=　﹣10　.

　　【考点】解一元一次方程.

　　【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.

　　【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值.

　　【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，

　　移项合并得：n=﹣10，

　　故答案为：﹣10

　　【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键.

　　16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是　40°　.

　　【考点】角平分线的定义.

　　【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.

　　【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，

　　∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，

　　∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.

　　故答案为：40°.

　　【点评】本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握.

　　17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为　﹣2016a2016　.

　　【考点】单项式.

　　【专题】规律型.

　　【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答.

　　【解答】解：第2016个单项式为：﹣2016a2016，

　　故答案为：﹣2016a2016.

　　【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.

　　三、解答题

　　18.计算：

　　(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

　　(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】(1)先算绝对值符号里面的，再算加减即可;

　　(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.

　　【解答】解：(1)原式=9﹣3

　　=6;

　　(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9

　　=16﹣3﹣18

　　=﹣5.

　　【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

　　19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

　　1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

　　【考点】有理数大小比较;数轴.

　　【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”号连接起来即可.

　　【解答】解：如图所示，

　　，

　　故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).

　　【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

　　20.解方程：

　　(1) x﹣1=2

　　(2) = .

　　【考点】解一元一次方程.

　　【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

　　【分析】(1)方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

　　【解答】解：(1)去分母得：x﹣2=4，

　　解得：x=6;

　　(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，

　　去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，

　　移项合并得：y=﹣1.

　　【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值.

　　【解答】解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)

　　=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，

　　=4y2﹣2x+5y，

　　∵x=﹣3，y=﹣2，

　　∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.

　　【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

　　22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

　　(1)求∠BOD的度数;

　　(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

　　【考点】角的计算;角平分线的定义.

　　【分析】(1)根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案;

　　(2)根据角的和差，可得答案.

　　【解答】解：(1)由角平分线的定义，得

　　∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

　　由邻补角的定义，得

　　∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;

　　(2)∠BOE=∠COE，理由如下：

　　由角的和差，得

　　∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，

　　∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

　　则∠BOE=∠COE.

　　【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键.

　　23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

　　【考点】两点间的距离.

　　【专题】方程思想.

　　【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.

　　【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

　　∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.

　　∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

　　∴AB=12cm，CD=16cm.

　　【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.

　　24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况，然后根据门票总数为36张，总费用为10050元，列方程求解即可.

　　【解答】解：①设购买一等席x张，二等席(36﹣x)张.

　　根据题意得：600x+400(36﹣x)=10050.

　　解得：x=﹣21.75(不合题意).

　　②设购买一等席x张，三等席(36﹣x)张.

　　根据题意得：600x+250(36﹣x)=10050.

　　解得：x=3.

　　∴可购买一等席3张，二等席位33张.

　　③设购买二等席x张，三等席(36﹣x)张.

　　根据题意得：400x+250(36﹣x)=10050.

　　解得：x=7.

　　∴可购买二等席7张，二等席位29张.

　　答;共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张;方案②可购买二等席7张，二等席位29张.

　　【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据门票的总张数为36张，总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.

七年级数学上册期末测试题人教版

　　到了初中，如果还想要提高七年级数学成绩的话，平时做试题就要多注意一些细节。以下是我为你整理的七年级数学上册期末测试题，希望对大家有帮助! 　　七年级数学上册期末测试题 　　一、选择题(每小题3分,共36分) 　　1.下列方程中,是一元一次方程的是(　　) 　　A.x2-2x=4 　　B.x=0 　　C.x+3y=7 　　D.x-1= 　　2.下列计算正确的是(　　) 　　A.4x-9x+6x=-x 　　B.a-a=0 　　C.x3-x2=x 　　D.xy-2xy=3xy 　　3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是(　　) 　　A.1.46×107 　　B.1.46×109 　　C.1.46×1010 　　D.0.146×1010 　　4.用科学计算器求35的值,按键顺序是(　) 　　A.3,x■,5,= B.3,5,x■ 　　C.5,3,x■ D.5,x■,3,= 　　5. 　　在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(　　) 　　A.69° B.111° 　　C.159° D.141° 　　6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为(　　) 　　A.a B.a 　　C.a D.a 　　7.下列各式中,与x2y是同类项的是(　　) 　　A.xy2 B.2xy 　　C.-x2y D.3x2y2 　　8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(　　) 　　A.3m+n 　　B.2m+2n 　　C.2m-n 　　D.m+3n 　　9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于(　　) 　　A.37° B.53° 　　C.63° D.143° 　　10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是(　　) 　　A.孝 B.感 　　C.动 D.天 　　11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(　　) 　　A.7 B.-7 　　C.- D. 　　12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有(　　) 　　A.10条 B.20条 　　C.45条 D.90条 　　二、填空题(每小题4分,共20分) 　　13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=　　　. 　　14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有　　　　盏灯. 　　15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是　　　　　　　　　　. 　　16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　. 　　17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a　b 　　c　d4个数,则 　　(1)a,c的关系是　　　　　　　　　; 　　(2)当a+b+c+d=32时,a=　　　　　. 　　三、解答题(共64分) 　　18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|]; 　　(2)解方程:=1; 　　(3)先化简,再求值: 　　a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2. 　　19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3). 　　20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数. 　　21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程? 　　22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元. 　　(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算? 　　(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样? 　　23.(8分)阅读下面的材料: 　　高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程. 　　解:设S=1+2+3+…+100, ① 　　则S=100+99+98+…+1. ② 　　①+②,得 　　2S=101+101+101+…+101. 　　(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和) 　　所以2S=100×101, 　　S=×100×101. ③ 　　所以1+2+3+…+100=5 050. 　　后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”. 　　解答下面的问题: 　　(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101. 　　(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想: 　　1+2+3+…+n=　　　　　　　　. 　　(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999. 　　七年级数学上册期末测试题答案 　　一、选择题 　　1.B　选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B. 　　2.B　选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B. 　　3.B　4.A　5.D 　　6.B　由原价×=现价,得 　　原价=现价÷=现价×. 　　7.C 　　8.C　另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n. 　　9.B　10.C 　　11.C　根据题意,得[-π]=-4, 　　所以3×(-4)-2x=5,解得x=-. 　　12.C　由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条. 　　二、填空题 　　13.1　由题意得m+2=3,解得m=1. 　　14.3 　　15.2a-b　AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b. 　　16.　这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方, 　　所以第七个数据的分子为9的平方是81. 　　而分母都比分子小4,所以第七个数据是. 　　17.(1)a+5=c或c-a=5　(2)5　(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5. 　　(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5. 　　三、解答题 　　18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18. 　　(2)2(2x+1)-(10x+1)=6, 　　4x+2-10x-1=6, 　　4x-10x=6-2+1, 　　-6x=5,x=-. 　　(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c) 　　=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c 　　=a2b-2ac-7a2c. 　　当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13. 　　19.解:(x-7)=x+(x+3). 　　15×29+20(x-7)=45x+12(x+3). 　　435+20x-140=45x+12x+36. 　　20x-45x-12x=36-435+140. 　　-37x=-259.解得x=7. 　　20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°. 　　又因为OC平分∠AOB, 　　所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°. 　　因为OD平分∠BOC, 　　所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°. 　　所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°. 　　21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则 　　×6+=1,解得x=. 　　答:乙再做天可以完成全部工程. 　　22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元). 　　B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算. 　　(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10. 　　答:租10个月时,租两家房子的租金一样. 　　23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ① 　　则S=101+100+99+…+1. ② 　　①+②,得2S=102+102+102+…+102. 　　(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和) 　　∴2S=101×102.∴S=×101×102. 　　∴1+2+3+…+101=5151. 　　(2)n(n+1) 　　(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1), 　　∴1+2+3+…+1998+1999 　　=×1999×2000=1999000.