八年级数学知识点梳理总结
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 8年级上册数学知识点 总结 归纳 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号：≌。如图，不是为：△ABC≌△ABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，边角边); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角) (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边) (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边) (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边) 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于直接证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 苏教版8年级上册数学复习资料 1. 整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式 2.整式的除法 幂的运算性质：同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 3.因式分解 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法 【练习1】 口答： (1) x3x2 = (103)5= (-3x)3= (2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2= (3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 = (4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4= 【练习2】计算 (1) 5x2y2(-3x2y) (2) (-2ax2)2.(-3a2x)3 (3) 5b2c.(3ab-2b3) (4) (4x2-3x+6).2x (5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算 1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) 2. (a+2b)2+(a-2b)2 3. (a-b)2-(a+b)(a-b) 4. (x+y+z)(x-y-z) 5. (x-y-z)2 【练习4】计算 【练习5】因式分解 1. a2-ab 2. 3a3+12ab2-9a4b3 3. -8x4y+6x3y-2x2y 4. m(4x+y)-2mn(4x+y) 5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2 6. x2-81 7. x3-4x 8. 25m2-10mn+n2 9. 4(x-y)2+12(y-x)+9 10. x2-4x-5 (苏科版)八年级下册数学复习计划 一、复习目标： 初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。根据实际情况，特作计划如下： (一)、整理本学期学过的知识与 方法 ： 1.知识要点综合复习，加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解，多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。 2. 考试 热点 的归纳，要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，有些考试题型学生可能不熟悉，所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。 3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，掌握常用添加辅助线的方法，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。 (二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。 (三)、 进一步培养学生的应用意识，建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。 (四)、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。 二、 复习方法 ： 1、强化训练 这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程，在复习过程中，重点是解题方法，同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习，力争少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求 根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练 通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。 4、加强成绩不理想学生的辅导 制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。 八年级数学知识点梳理总结相关 文章 ： ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点归纳总结 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 八年级数学知识点总结归纳 ★ 初二数学知识点归纳总结 ★ 初二数学知识点归纳 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 初二上册数学知识点归纳总结 ★ 初二数学知识点整理归纳
八年级数学知识点总结
学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。接下来是我为大家整理的 八年级 数学知识点 总结 ，希望大家喜欢! 八年级数学知识点总结一 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形; 2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。 1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 八年级数学知识点总结二 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图像法 用图像表示函数关系的 方法 叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 八年级数学知识点总结三 因式分解 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5.因式分解的注意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”. 分式 1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变; (2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变; 即 (3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则： . 8.分式的乘方： . 9.负整指数计算法则： (1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算; (3)公式： ， ; (4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1. 10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母. 11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂. 12.同分母与异分母的分式加减法法则： . 13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0. 15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程. 16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根. 17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序. 八年级数学知识点总结四 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 八年级数学知识点总结五 第十一章全等三角形 一.知识框架 二.知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： (1)“边角边”简称“SAS” (2)“角边角”简称“ASA” (3)“边边边”简称“SSS” (4)“角角边”简称“AAS” (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 第十二章轴对称 一.知识框架 二.知识概念 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：等角对等边。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°， 7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 第十三章实数 一.知识框架 二.知识概念 1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。 4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。 第十四章一次函数 一.知识框架 二.知识概念 1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。 4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法 一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。 第十五章整式的乘除与分解因式 一.知识概念 1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数) 2..幂的乘方法则：(m,n都是正数) 3.整式的乘法 (1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 (2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 (3).多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4.平方差公式: 5.完全平方公式: 6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n). 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如, ④运算要注意运算顺序. 7.整式的除法 单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。 八年级数学知识点总结相关 文章 ： 1. 八年级数学知识点总计归纳 2. 初二数学上册知识点总结 3. 人教版八年级数学上册知识点总结 4. 八年级上册数学知识点总结 5. 八年级数学上册知识点归纳 6. 八年级上册数学知识点总结与八年级数学学习技巧 7. 八年级上册数学的知识点归纳 8. 八年级下册数学知识点整理
八年级数学重要知识点
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二下册数学知识点归纳北师大版 第一章分式 1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2、分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3、整数指数幂的加减乘除法 4、分式方程及其解法 第二章反比例函数 1、反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2、反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 初二数学下册知识点归纳 【直角三角形】 ◆备考兵法 1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数. 2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化. 3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题. 4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决. 5.折叠问题是新中考 热点 之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间 想象力 ，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路. 【三角形的重心】 已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。 证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。 重心的几条性质： 1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3 4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 5.重心是三角形内到三边距离之积的点。 如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。 初二数学 学习 经验 心得 学好初中数学课前要预习 初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。 初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。 2学习初中数学课上是关键 初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。 你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。 3课后可以适当做一些初中数学基础题 在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。 但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并 总结 ， 数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做. 八年级数学重要知识点相关 文章 ： ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点整理 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 八年级数学知识点归纳 ★ 八年级数学知识点归纳总结 ★ 初二数学知识点总结 ★ 八年级数学知识点总结 ★ 八年级数学知识点总结归纳 ★ 初二数学知识点复习整理
八年级上册数学重要知识点归纳
有很多学生在复习八年级上册数学时，因为之前没有对知识进行系统的总结，导致复习时整体效率低下。下面是由我为大家整理的“八年级上册数学重要知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 八年级上册数学重要知识点归纳 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。 二、证明 1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。 2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。 (1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。 (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。 3、三角形的外角与它不相邻的内角关系 (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、证明一个命题是真命题的基本步骤 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 三、数据的分析 1、平均数 ①一般地，对于n个数x¹x²...x^n，我们把(x¹+x²+???+x^n)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。 ②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。 2、中位数与众数 ①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 ②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 ③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。 ④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。 ⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。 ⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 ①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。 ②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 ③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。 ④其中是x1，x.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。 ⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 拓展阅读：初中数学补救措施 代数方面的薄弱点提升方法: 从初一阶段的有理数运算开始，如果前面落下的太多。可以有选择性的做实数运算。基础运算能力不能落下。 初二阶段的乘法公式,幂的运算等。利用现有的代数公式，再根据题目进行化简,主要是借助计算模型,加以一定量的题目训练。 应用问题的薄弱点提升方法 学生遇到应用问题最大的诟病就是“看不懂题目”，数学来源于生活,阅读理解能力要强,好比是玩文字游戏,有些学生总是忽略题干的部分条件,急于下笔从而错误率特别好。题干正确审题来源于对数字的敏感。 数学思维的培养方法: (1)有针对性的进行专题训练，切忌盲目的题海战术。 (2)建立数学的知识网络，融会贯通，互通有无的。 (3)勤能补拙，适当的巩固旧知，进行复习拓展。能有效锻炼数学思维。
