对数

对数函数性质运算法则是什么？

由指数和对数的互相转化关系可得出：1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即表达方式（1）常用对数：lg（b）＝log10b（10为底数）。（2）自然对数：ln（b）＝logeb（e为底数）。e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

对数的运算性质有哪些？

1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差3.一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

对数的概念是什么呢?

如果ab=N(a>0,a≠1)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做底数，N叫做真数。对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN。对数的定义特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为lnN。零没有对数。在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。

对数的概念

对数的概念如下：对数的概念：在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。对数的定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a-1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。对数函数的实际应用：在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。对数的历史：16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J.Napier，1550-1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”