2010年北京中考物理第23题 详解
23、如图10甲所示，底面积为80cm2的圆柱形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60 cm2的圆柱形物体 A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆柱形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体 A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取10N/kg。则物体A的密度是 Kg/m3。
解题： F1等于物体A的重量
物体体积V=80cm2*7.5 cm =600cm3
物体A露出液面的体积：
A露出液面的高度为h3,液面下降的高度为h4,
h3*S2=h4*S1
h3=h4+h2-h1=8cm
V露=60cm2*8cm=480cm3
F1／Vg是物体A的密度
关键解决F1
F1-F2是物体A受的浮力
F3-F2是物体A受浮力的变化量
（F1-F2）/（F3-F2)=(物体A体积）／（物体A露出液面的体积）＝5／4
F1-F2=7.2N
F2/F3=5/8
所以F1=16.8N
所以物体A的密度=2.8·103Kg/m3
2010年北京中考物理第23题
答案：2.8X10³Kg/m³
密度=质量÷体积
物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm,
因此A的体积为80cm²X7.5cm=600cm³=0.6÷10³m³
A物体悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1，由二力平衡可知A物体的重G=F1，那么只需求出F1就可以知道A物体的质量。
根据上下压力差求浮力（F=F向上-F向下）和示重法求浮力（F=G-F示)的方法可以求出液体的密度为1.2X10³Kg/m³
根据液体的体积和物体A的体积以及h1、h2利用阿基米德原理可以求出A物体竖直向上移动h2时所受浮力为1.44N
那么：F1-F2=7.2N
F1-F3=1.44N
F2:F3=5:8
可以求出F1=16.8N 即A物体的重G=16.8N 所以A物体的质量m=1.68Kg
A物体的密度=1.68Kg÷(0.6÷10³)m³=2.8X10³Kg/m³
记住在做物理题的时候有的数据是不用计算的，等你找到了方法的时候把那些未知量带进去时他是不存在的（就是可以约掉的）。希望你继续努力，加油。
