八年级下册期末数学试题
以下是为您推荐的八年级下册期末数学试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 八年级下册期末数学试题(附答案) 一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内. 1.不等式的解集是() A BCD 2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值() A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍 3.若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是() ABCD 4.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为() A8，3 B8，6 C4，3 D4，6 5.下列命题中的假命题是() A互余两角的和是90°B全等三角形的面积相等 C相等的角是对顶角D两直线平行，同旁内角互补 6.有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面， 则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是() A B C D 7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是() ABCD 8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC， AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点， 当PC+PD的和最小时，PB的长为() A1B2C2.5D3 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上. 9、函数y=中，自变量的取值范围是. 10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米. 11.如图1，，，垂足为.若，则度. 12.如图2，是的边上一点，请你添加一个条件：，使. 13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：_______________ __________________________________________________________. 14.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项， 则=. 15.若不等式组的解集是，则. 16.如果分式方程无解，则m=. 17.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2，)，(-1，)，(，)，函数值，，的大小为. 18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为. 三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)解方程： 21.(8分)先化简，再求值：，其中. 22.(8分)如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0),B(3，-1)、C(2,1). (1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′(，)，C′(，); (2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标(，). 23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF. 能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明. 供选择的三个条件(请从其中选择一个)： ①AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE. 24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=上的`概率. 25.(10分)如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数; (3)结合图象直接写出：当>>0时，x的取值范围. 26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=，CE=，CA=(点A、E、C在同一直线上). 已知小明的身高EF是，请你帮小明求出楼高AB. 27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： A(单位：千克)B(单位：千克) 甲93 乙410 (1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围; (2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额. 28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n (1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似; (2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围; (3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).旋转AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证; (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号12345678 答案DBDACCAD 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9、x≠110、2011、4012、或或 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。14、415、-1 16、-117、18、 三、解答题：(本大题有8题，共96分) 19、解：解不等式①，得.……………………………………2分 解不等式②，得.……………………………………4分 原不等式组的解集为.…………………………………6分 在数轴上表示如下：略……………………………………8分 20、解：方程两边同乘得…………4分 解得…………7分 经检验是原方程的根…………8分 21.解：原式=2分 =4分 =6分 当时，上式=-28分 22.(1)图略(2分)，B’(-6，2)，C’(-4，-2)6分 (2)M′(-2x，-2y)8分 23.解：由上面两条件不能证明AB//ED.………………………………………1分 有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加①AB=ED…………………………………………3分 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF 所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分 第二种：FB=CE，AC=DF添加③∠ACB=∠DFE………………………3分 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFEAC=EF，所以△ABC≌△DEF 所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分 24.解(1) B A-2-3-4 1(1,-2)(1,-3)(1,-4) 2(2,-2)(2,-3)(2,-4) (两图选其一) ……………4分(对1个得1′;对2个或3个，得2′;对4个或5个得3′;全对得4′) (2)落在直线y=上的点Q有：(1,-3);(2,-4)8分 ∴P==10分 25.(1)y=,y=x+14分(答对一个解析式得2分) (2)457分 (3)x>110分 26.解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H， 则EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40， ∵EF∥AB， ∴， 由题意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6， ∴， 解得BG=30，…………………………………………8分 ∴AB=BG+AG=30+1=31. ∴楼高AB为31米.…………………………………………10分 27.解：(1)由题意得3分 解不等式组得6分 (2)8分 ∵，∴。 ∵，且x为整数， ∴当x=32时，11分 此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。12分 28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分 ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45° ∴ABE∽DCA3分 (2)∵ABE∽DCA∴由依题意可知 ∴5分 自变量n的取值范围为6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分 9分 (4)成立10分 证明:如图,将ACE绕点A顺时针旋转90°至ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.连接HD,在EAD和HAD中 ∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD ∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分
人教版八年级数学下册期末试卷及答案
八年级(下)数学期末测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ） A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4 2、下列多项式能因式分解的是（ ） A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4 3、化简 的结果（ ） A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y 4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180° 5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ） A． B．7 C． D． (第4题图) (第6题图) 7、下列各命题中，属于假命题的是（ ） A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b 8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ） A.a1 D.a>-1 9、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（ ） A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD 10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、不等式组 的解集是 ； 12、若代数式 的值等于零，则x＝ 13、分解因式： ＝ 14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为 (第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图) 15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2. 16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）． 17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB∠B。 其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号). 18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 、 、 、…、 这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________ _______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________． 三、(每小题6分，共12分) 19、解不等式组 20、已知x= ，y= ，求 的值. 四、(每小题6分，共18分) 21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________ (2)参加这次测试的学生是_________人 (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ (4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试 人数的百分率. 22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？ 五、(本题10分) 24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD的面积S．
冀教版初一下册数学期末试卷
初一数学期末开始，我们可以废寝忘食，夜灯长明复习数学知识。下面由我为你整理的冀教版初一下册数学期末试卷，希望对大家有帮助! 初一下册数学期末试卷冀教版 一、选择题(每题3分，共30分) 1.零上3℃记作 3℃，零下2℃可记作 ( ) A.2 B. C.2℃ D. 2℃ 2.方程 的解的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 ( ) A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10 4.下列运算正确的是( ) A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5 5.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b 7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm 9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)( ) A. B. C. D. 10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是 ( ) A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x 二、填空题(每题3分，共21分) 11.单项式单项式 的系数是 . 12.若 . 13.若 是同类项，则 ____________. 14.如果关于 的方程 的解是 ，则 . 15.若∠α的补角为76°28′，则∠α= . 16.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，那么 的值等于________. 17.关于x的方程 是一元一次方程，则 . 三、解答题(本题共42分,每题6分) 18.计算：(1) (2) 19.解下列方程： (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5 (2) 20.先化简，再求值： 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a，其中a=- 。 21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小。 22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)： (1)装饰物所占的面积是多少? (2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少? 四、综合题 23.(8分)某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元; 方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元。 (1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少? (2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式? 24.(9分)如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。 (1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由; (2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数; (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由; (4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由) 25.(10分)A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米;一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问： (1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇? (2)两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇? 冀教版初一下册数学期末试卷参考答案 一、选择题 1-10、DACBC CBBDD 二、填空题(每题3分，共21分) 11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2 三、解答题(本题共42分,每题6分) 18. 解：(1)原式= -------------------3分 =-12+16-6 =-2 ---------------------6分 (2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分 =-1- ×(-7) = --------------------6分 19.解：(1)去括号得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分 移项合并同类项得，7x=﹣77 -------------4分 系数化为1得，x=11 ---------------6分 (2)去分母得，3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分 去括号得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分 移项合并同类项得， ﹣x=0 系数化为1得， x=0 --------------6分 20.解：原式= --------------3分 当a=- 时，原式= = =- ----------------6分 21.解：设这个角的度数为x°， 由题意得： ----------------------4分 解得：x=80 ----------------------5分 答：这个角的度数是80°-----------------------6分 22.解：(1)依题意得，装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积， 即 = ;----------------3分 (2)依题意可知，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积， 所以能射进阳光的部分的面积= ----------------------6分 四、综合题 23.(8分)解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得 400+4x=820+2x ------------------3分 解得x=210 ------------------5分 答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米; (2)若运输路程是800千米， 选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600(元) 选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420(元) 2420<3600， 所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式.-------------8分 24.(9分)解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下： ∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°， ∴∠ACE=∠BCD;---------------2分 (2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°， ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°， ∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE， ∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分 (3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分 理由如下： ∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°， ∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分 (4)成立.------------------------9分 25.(10分)(1)解：设x小时后两车相遇， 根据题意得：60x+80x=448，-------------------3分 解得 x=3.2 答：两车同时开出，相向而行，出发后3.2小时相遇。 -------------5分 (2)解：设快车开出y小时后两车相遇， 根据题意得：60( +y)+80y=448 -----------------8分 解得y=3 答：快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分
冀教版七年级数学上册期末测试
学期时间马上就要完结，七年级数学期末考试就要来临，我整理了关于冀教版七年级数学上册期末测试，希望对大家有帮助! 冀教版七年级数学上册期末测试题 一.精心选一选，你一定能行!(每题3分，共24分) 1. 的绝对值是( ) A.-3 B. C.3 D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于单项式 的说法中，正确的是( ) A.系数是1，次数是2 B.系数是 ，次数是2 C.系数是 ，次数是3 D.系数是 ，次数是3 4.下列说法错误的是 ( ) A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 5.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家( ) A.赚了10元 B.赚了8元 C.不赔不赚 D.赚了32元 6.下列图形是一个正方体表面展开图的是( ) 7.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点则下列结论中错误的是( ) A.BC=AB-C D B.BC= (AD-CD) C.BC= AD-CD D.BC=AC-BD 8.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.0 ①这种调查采用了抽样调查的方式 ②7万名考生是总体 ③1000名考生是总体的一个样本 ④每名考生的数学成绩是个体 二.耐心填一填(每题3分，共24 分) 9.目前国内规划中 的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元.14 800 000 000元用科学记数法表示为 . 10. 如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= . 11.如图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条 通道是 ,这是因为 . 12. 某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程 . 13. 如果代数式3x-8y的值为2010，那么代数式2(x+6y)-8(x-y)-4-4y的值为 . 14. 19时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 . 15.若 、 互为相反数， 、 互为倒数， ，则 ______. 16.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件? (1)掷骰子掷得2点是 ; (2)同号两数相乘积为负数是 ; (3)互为相反数的两数相加为零是 . 三、细心做一做(17题8分、18题10分) 17.计算：(每小题4分，共8分) (1) (2) (-2)2+(-2)÷(- )+ ×(-24) 18.先化简，后求值(每小题5分，共10分) (1) , 其中a= - . (2) 2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1. 四、沉着冷静，周密考虑(19题10分、20题10分) 19.解方程：(每小题5分，共10分) (1) (2) -1= 20.(10分)根据要求完成下列题目： (1)图中有 块小正方体; (2)请在下面 分别画出它的主视图，左视图和俯视图. 五.(21、22题各10分) 21.(10分)七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩(成绩为整数，满分150分)并绘制了统计图如下图所示(注：图中各组中不包含最高分). 请回答： (1)该班参加本次竞赛同学有多少人? (2)如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少? (3)参赛同学有多少人及格?(成绩不低于总成绩的60%为及格) 22.(10分)下面是小马虎解的一道题： 题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数. 解：根据题意可画出图形 ∵∠AOC=∠BOA-∠BOC =70°-25° =45° ∴∠AOC=45° 若你是老师，会判小马虎满分吗? 若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法. 六.开动脑筋，再接再厉(23、24题各10分) 23.( 10分)有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，(圆形区域被分成八等份)如图1. (1)假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域(区域1;区域2;区域3)?为什么?在此区域一定能够找到宝藏吗? (2)宝藏藏在哪两个区域的可能性相同? (3)如果埋宝藏的区域如图2(图中每个方块完全相同)，(1)(2)的结果又会怎样? 24.(10分) A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米. (1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相 遇? (2 )若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米? 七.应用知识解决问题 25.(14分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元;经粗加工后销售，每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案. 方案一：将蔬菜全部进行粗加工; 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销 售; 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进 行粗加工，并恰好15天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 八.充满信心，成功在望 26.(每小题5分共10分) (一)观察下图，回答下列问题： (1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角; (2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 个不 同的角; (3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的角; (4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角; (5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角. (二)观察下列等式： …………………………………… 则 并请你将想到的规律用含有 ( 是正整数)的等式来表示 就是：_______ ______________. 冀教版七年级数学上册期末测试参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D B A C B A 9. 1.48×1010 元 10. 11. b，两点之间线段最短 17. (1) 解：原式= ×(-48)+ ×(-48)- ×(-48)+ ×(-48)--------------2分 =-8+(- )-(-12)+(-4)------------------------------------------3分 =-8- +12-4 =- -------------------------------------------------------- -----------------4分 (2) 解：原式=4+(-2)×(- )+ ×(-16)---------------------------2分 =4+3-1--------------------------------------------------------------3分 =6--------------------------------------------------------------------4分 18.(1)解：5a2-3a+6-4a2+7a, =5a2-4a2+(-3a+7a)+6 =a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分 当a=- 时， 原式=(- )2+4×(- )+6-----------------------------------------4分 = -2+6 = ------------------------------------------------------------------5分 (2) 解：2x-y-(2y2 -x2)-5x+y+(x2+2y2), =2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2 = (2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+ (x2+x2) =-3x+2x2 -----------------------------------------------------2分 当x=-1,y=1时， 原式=-3×(-1)+2×(-1)2 -------------------------------------------4分 =3+2 =5 ----------------------- --------------------5分 (2)解： 去分母得：3(3x-1)- 12=2(5x-7) …………………………… 2分 去括号得： 9x-3-12=10x-14…………………………… 3分 移项得： 9x-10x=-14+3+12………………………… 4分 合并同类项得： -x=1……………………………………… 方程两边除以-1得： x= -1……………………………………… 5分 20. 6块 -------------------------2分 主视图----5分 左视图------8分 俯视图---10分 21. (1)3+6+8+2+1=20人 因此该班参加本次竞赛同学有20人. --------------------------------------------------3分 (2)(2+1)÷20×100%=15% 因此该班参赛同学获奖率是15% -----------------------------------6分 (3)8+2+1=11人 因此参赛同学有11人及格 ---------------------------------------------------------10分 22.解：小马虎不会得满分的。 ----------2分 小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC在∠BOA内部以外， 还有另一种情况∠BOC在∠BOA的外部.--------------5分 解法如下：根据题意可画出图形(如图) ， --------------6分 ∵∠AOC=∠BOA+∠BOC =70°+25° =95° ∴∠AOC=95° --------------8分 综合以上两种情况，∠AOC=45° 或95°.-- ----10分 23.解：答：(1)会选择区域3;区域1和区域2的可能性是 、区域3的可能性是 ，藏在区域3的可能性大;在此区域也不一定能够找到宝藏，因为区域3的可能性是 ，不是1. (只要说出谁的可能性大可酌情给分)------------------------------6分 24. 解：(1)若两人同时出发相向而行， 设需经过X小时两人相遇，根据题意得：------------------------------1分 14X+18X=64 ------------------------------3分 解得： X=2 -----------------------------4分 因此，若两人同时出发相向而行，则需经过2小时两人相遇.-----5分 (2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行， 设Y小时后乙超过甲10千米，根据题意得： 18Y-14Y=64+10 --------------------------------8分 解得： Y=18.5 ------------------------ --------9分 因此，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米 ---------------------------------10分 25.解：方案一：获利为 (元)，-----------------3分 方案二：15天可精加工 (吨)，说明还有50吨需要在市场直接销售， 故可获利 (元)--------------7分 方案三：可设将 吨蔬菜进行精加工，将 吨进行粗加工， 依题意得 ， --------------------10分 解得 ， --------------------12分 故获利 (元)，---------------13分 综上，选择方案三获利最多。 ---------------------14分 26.1.(1)3; (2)6; (3)10; (4)1+2+3+…+10+ 11=66;------------ 4分 (5)1+2+3+…+n+(n+1)= ; -------------------------------7分 2. 8 --------------------------------------------------8分
