冀教版七年级数学上册期末测试
学期时间马上就要完结，七年级数学期末考试就要来临，我整理了关于冀教版七年级数学上册期末测试，希望对大家有帮助! 冀教版七年级数学上册期末测试题 一.精心选一选，你一定能行!(每题3分，共24分) 1. 的绝对值是( ) A.-3 B. C.3 D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于单项式 的说法中，正确的是( ) A.系数是1，次数是2 B.系数是 ，次数是2 C.系数是 ，次数是3 D.系数是 ，次数是3 4.下列说法错误的是 ( ) A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 5.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家( ) A.赚了10元 B.赚了8元 C.不赔不赚 D.赚了32元 6.下列图形是一个正方体表面展开图的是( ) 7.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点则下列结论中错误的是( ) A.BC=AB-C D B.BC= (AD-CD) C.BC= AD-CD D.BC=AC-BD 8.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.0 ①这种调查采用了抽样调查的方式 ②7万名考生是总体 ③1000名考生是总体的一个样本 ④每名考生的数学成绩是个体 二.耐心填一填(每题3分，共24 分) 9.目前国内规划中 的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元.14 800 000 000元用科学记数法表示为 . 10. 如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= . 11.如图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条 通道是 ,这是因为 . 12. 某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程 . 13. 如果代数式3x-8y的值为2010，那么代数式2(x+6y)-8(x-y)-4-4y的值为 . 14. 19时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 . 15.若 、 互为相反数， 、 互为倒数， ，则 ______. 16.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件? (1)掷骰子掷得2点是 ; (2)同号两数相乘积为负数是 ; (3)互为相反数的两数相加为零是 . 三、细心做一做(17题8分、18题10分) 17.计算：(每小题4分，共8分) (1) (2) (-2)2+(-2)÷(- )+ ×(-24) 18.先化简，后求值(每小题5分，共10分) (1) , 其中a= - . (2) 2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1. 四、沉着冷静，周密考虑(19题10分、20题10分) 19.解方程：(每小题5分，共10分) (1) (2) -1= 20.(10分)根据要求完成下列题目： (1)图中有 块小正方体; (2)请在下面 分别画出它的主视图，左视图和俯视图. 五.(21、22题各10分) 21.(10分)七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩(成绩为整数，满分150分)并绘制了统计图如下图所示(注：图中各组中不包含最高分). 请回答： (1)该班参加本次竞赛同学有多少人? (2)如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少? (3)参赛同学有多少人及格?(成绩不低于总成绩的60%为及格) 22.(10分)下面是小马虎解的一道题： 题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数. 解：根据题意可画出图形 ∵∠AOC=∠BOA-∠BOC =70°-25° =45° ∴∠AOC=45° 若你是老师，会判小马虎满分吗? 若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法. 六.开动脑筋，再接再厉(23、24题各10分) 23.( 10分)有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，(圆形区域被分成八等份)如图1. (1)假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域(区域1;区域2;区域3)?为什么?在此区域一定能够找到宝藏吗? (2)宝藏藏在哪两个区域的可能性相同? (3)如果埋宝藏的区域如图2(图中每个方块完全相同)，(1)(2)的结果又会怎样? 24.(10分) A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米. (1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相 遇? (2 )若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米? 七.应用知识解决问题 25.(14分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元;经粗加工后销售，每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案. 方案一：将蔬菜全部进行粗加工; 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销 售; 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进 行粗加工，并恰好15天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 八.充满信心，成功在望 26.(每小题5分共10分) (一)观察下图，回答下列问题： (1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角; (2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 个不 同的角; (3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的角; (4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角; (5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有 个不同的角. (二)观察下列等式： …………………………………… 则 并请你将想到的规律用含有 ( 是正整数)的等式来表示 就是：_______ ______________. 冀教版七年级数学上册期末测试参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D B A C B A 9. 1.48×1010 元 10. 11. b，两点之间线段最短 17. (1) 解：原式= ×(-48)+ ×(-48)- ×(-48)+ ×(-48)--------------2分 =-8+(- )-(-12)+(-4)------------------------------------------3分 =-8- +12-4 =- -------------------------------------------------------- -----------------4分 (2) 解：原式=4+(-2)×(- )+ ×(-16)---------------------------2分 =4+3-1--------------------------------------------------------------3分 =6--------------------------------------------------------------------4分 18.(1)解：5a2-3a+6-4a2+7a, =5a2-4a2+(-3a+7a)+6 =a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分 当a=- 时， 原式=(- )2+4×(- )+6-----------------------------------------4分 = -2+6 = ------------------------------------------------------------------5分 (2) 解：2x-y-(2y2 -x2)-5x+y+(x2+2y2), =2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2 = (2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+ (x2+x2) =-3x+2x2 -----------------------------------------------------2分 当x=-1,y=1时， 原式=-3×(-1)+2×(-1)2 -------------------------------------------4分 =3+2 =5 ----------------------- --------------------5分 (2)解： 去分母得：3(3x-1)- 12=2(5x-7) …………………………… 2分 去括号得： 9x-3-12=10x-14…………………………… 3分 移项得： 9x-10x=-14+3+12………………………… 4分 合并同类项得： -x=1……………………………………… 方程两边除以-1得： x= -1……………………………………… 5分 20. 6块 -------------------------2分 主视图----5分 左视图------8分 俯视图---10分 21. (1)3+6+8+2+1=20人 因此该班参加本次竞赛同学有20人. --------------------------------------------------3分 (2)(2+1)÷20×100%=15% 因此该班参赛同学获奖率是15% -----------------------------------6分 (3)8+2+1=11人 因此参赛同学有11人及格 ---------------------------------------------------------10分 22.解：小马虎不会得满分的。 ----------2分 小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC在∠BOA内部以外， 还有另一种情况∠BOC在∠BOA的外部.--------------5分 解法如下：根据题意可画出图形(如图) ， --------------6分 ∵∠AOC=∠BOA+∠BOC =70°+25° =95° ∴∠AOC=95° --------------8分 综合以上两种情况，∠AOC=45° 或95°.-- ----10分 23.解：答：(1)会选择区域3;区域1和区域2的可能性是 、区域3的可能性是 ，藏在区域3的可能性大;在此区域也不一定能够找到宝藏，因为区域3的可能性是 ，不是1. (只要说出谁的可能性大可酌情给分)------------------------------6分 24. 解：(1)若两人同时出发相向而行， 设需经过X小时两人相遇，根据题意得：------------------------------1分 14X+18X=64 ------------------------------3分 解得： X=2 -----------------------------4分 因此，若两人同时出发相向而行，则需经过2小时两人相遇.-----5分 (2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行， 设Y小时后乙超过甲10千米，根据题意得： 18Y-14Y=64+10 --------------------------------8分 解得： Y=18.5 ------------------------ --------9分 因此，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米 ---------------------------------10分 25.解：方案一：获利为 (元)，-----------------3分 方案二：15天可精加工 (吨)，说明还有50吨需要在市场直接销售， 故可获利 (元)--------------7分 方案三：可设将 吨蔬菜进行精加工，将 吨进行粗加工， 依题意得 ， --------------------10分 解得 ， --------------------12分 故获利 (元)，---------------13分 综上，选择方案三获利最多。 ---------------------14分 26.1.(1)3; (2)6; (3)10; (4)1+2+3+…+10+ 11=66;------------ 4分 (5)1+2+3+…+n+(n+1)= ; -------------------------------7分 2. 8 --------------------------------------------------8分
冀教版初一下册数学期末试卷
初一数学期末开始，我们可以废寝忘食，夜灯长明复习数学知识。下面由我为你整理的冀教版初一下册数学期末试卷，希望对大家有帮助! 初一下册数学期末试卷冀教版 一、选择题(每题3分，共30分) 1.零上3℃记作 3℃，零下2℃可记作 ( ) A.2 B. C.2℃ D. 2℃ 2.方程 的解的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 ( ) A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10 4.下列运算正确的是( ) A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5 5.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b 7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm 9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)( ) A. B. C. D. 10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是 ( ) A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x 二、填空题(每题3分，共21分) 11.单项式单项式 的系数是 . 12.若 . 13.若 是同类项，则 ____________. 14.如果关于 的方程 的解是 ，则 . 15.若∠α的补角为76°28′，则∠α= . 16.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，那么 的值等于________. 17.关于x的方程 是一元一次方程，则 . 三、解答题(本题共42分,每题6分) 18.计算：(1) (2) 19.解下列方程： (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5 (2) 20.先化简，再求值： 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a，其中a=- 。 21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小。 22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)： (1)装饰物所占的面积是多少? (2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少? 四、综合题 23.(8分)某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元; 方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元。 (1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少? (2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式? 24.(9分)如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。 (1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由; (2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数; (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由; (4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由) 25.(10分)A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米;一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问： (1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇? (2)两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇? 冀教版初一下册数学期末试卷参考答案 一、选择题 1-10、DACBC CBBDD 二、填空题(每题3分，共21分) 11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2 三、解答题(本题共42分,每题6分) 18. 解：(1)原式= -------------------3分 =-12+16-6 =-2 ---------------------6分 (2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分 =-1- ×(-7) = --------------------6分 19.解：(1)去括号得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分 移项合并同类项得，7x=﹣77 -------------4分 系数化为1得，x=11 ---------------6分 (2)去分母得，3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分 去括号得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分 移项合并同类项得， ﹣x=0 系数化为1得， x=0 --------------6分 20.解：原式= --------------3分 当a=- 时，原式= = =- ----------------6分 21.解：设这个角的度数为x°， 由题意得： ----------------------4分 解得：x=80 ----------------------5分 答：这个角的度数是80°-----------------------6分 22.解：(1)依题意得，装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积， 即 = ;----------------3分 (2)依题意可知，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积， 所以能射进阳光的部分的面积= ----------------------6分 四、综合题 23.(8分)解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得 400+4x=820+2x ------------------3分 解得x=210 ------------------5分 答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米; (2)若运输路程是800千米， 选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600(元) 选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420(元) 2420<3600， 所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式.-------------8分 24.(9分)解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下： ∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°， ∴∠ACE=∠BCD;---------------2分 (2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°， ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°， ∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE， ∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分 (3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分 理由如下： ∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°， ∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分 (4)成立.------------------------9分 25.(10分)(1)解：设x小时后两车相遇， 根据题意得：60x+80x=448，-------------------3分 解得 x=3.2 答：两车同时开出，相向而行，出发后3.2小时相遇。 -------------5分 (2)解：设快车开出y小时后两车相遇， 根据题意得：60( +y)+80y=448 -----------------8分 解得y=3 答：快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分
八年级上册数学期末试卷及答案
人教版八年级上册数学期末试卷： 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A． = -2 B． =3 C． D． =3 2．计算（ab2）3的结果是（ ） A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0 4．在下列条件中，不能判断△ABD≌ △BAC的条件是（ ） A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．在下列个数：301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A．m B．m+1 C．m-1 D．m2 9．是某工程队在“村村通”工程中修筑的'公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A．504 B．432 C．324 D．720 10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（ ） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若 +y2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 14．已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/‖BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 . 15．已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16．在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是 . 三、解答题（本大题8个小题，共72分）： 17．（10分）计算与化简： （1）化简： 0 ； （2）计算：（x-8y）（x-y）. 18．（10分）分解因式： （1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p. 19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1. 20．（7分）如果 为a-3b的算术平方根， 为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根. 21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长. 22．（8分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S. （1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10. 23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元. （1）求出y与x的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那 么每天最多获利多少元？ 24．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a、b，且满足a2-2ab+b2=0. （1）判断△AOB的形状； （2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长. （3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明. 答案： 一、选择题： BDBCC.ACBAC. 二、填空题： 11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o. 三、解答题： 17.（1）解原式=3 = ； （2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2. 18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2； （2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）. 19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab， 将a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1. 20．解：由题意得： ，解得： ， ∴2a-3b=8，∴± . 21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°； （2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4. 22．解：（1）s=- x+15（0<x<6）； （2）由- x+15=10，得：x=2，∴P点的坐标为（2，4）. 23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250； （2）根据题意得：2x+3（4500-x）≤10000，解得：x≥3500元. ∵k=-0.2<0，∴y随x的增大而减小， ∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550. 答：该厂每天至多获利1550元. 24．解：（1）等腰直角三角形. ∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b； ∵∠AOB=90o，∴△AOB为等腰直角三角形； （2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB， ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o， 在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB， ∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； （3）PO=PD，且PO⊥PD. 延长DP到点C，使DP=PC， 连结OP、OD、OC、BC， 在△DEP和△OBP中， 有： ， ∴△DEP≌△CBP， ∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o； 在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC， ∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC为等腰直角三角形， ∴PO=PD，且PO⊥PD.
八年级上册期末数学试卷及答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． （ab）3=ab3 B． a3•a2=a5 C． （a2）3=a5 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
2．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A． x＞﹣2 B． x＜2 C． x≠2 D． x≠﹣2
3．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（ ）
A． 0.63×10﹣3m B． 6.3×10﹣4m C． 6.3×10﹣3m D． 6.3×10﹣5m
4．一个等边三角形的对称轴共有（ ）
A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 6条
5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（ ）
A． 13 B． 6 C． 5 D． 4
6．如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（ ）
A． 5° B． 40° C． 45° D． 85°
7．如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（ ）
A． 6 B． 8 C． 12 D． 16
8．如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（ ）
A． 20° B． 40° C． 70° D． 90°
9．如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
10．如图，则图中的阴影部分的面积是（ ）
A． 12πa2 B． 8πa2 C． 6πa2 D． 4πa2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．分解因式：2a2﹣4a+2= _________ ．
12．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是 _________ ．
13．计算：（a﹣b）2= _________ ．
14．分式方程﹣=0的解是 _________ ．
15．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE= _________ ．
三、解答题（每小题5分，共25分）
16．（5分）计算：（a﹣1）（a2+a+1）
17．（5分）计算：（+）÷（﹣）
18．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B
（﹣3，﹣5）与点D关于y轴对称，写出点C和点D的坐标，并把这些点按
A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，画出所得图案．
19．（5分）如图，已知∠BAC=70°，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度数．
20．（5分）如图，在△ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE．求证：△ABC是等腰三角形．
四、解答题（每小题8分，共40分）
21．（8分）学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳210个，又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个．
22．（8分）已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．
23．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少．
24．（8分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；
（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．
25．（8分）已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
（1）如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；
（2）如图2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度数．
八年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B C A C B C
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
答案 （3，-5） 8
三、解答题
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或写成：-------------------------------------------------------------------5分
18.解： C（0，-3），D（3，-5） -------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一：
证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21．解法一：
解：设甲每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
120+20=140（个）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
解法二：
解：设乙每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
140-20=120（个）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
22．解： --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均为整数
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线
∴--------------------------------------------------- 6分
∴△BDE 中BD边上的高为：------------------------------------8分
24．解：（1）∵AB=AC
∴ --------------------------------------------------1分
∵MN垂直平分线AC
∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
（2）∵MN是AC的垂直平分线
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.证明：（1）∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE -------------------------------------------4分
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分
解法二：
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分
