一个递归算法必须包括什么?
一个递归算法必须包括终止条件和递归部分。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题，因此它是计算机科学中十分重要的一个概念。绝大多数编程语言支持函数的自调用，在这些语言中函数可以通过调用自身来进行递归。能够解决的问题：数据的定义是按递归定义的。如Fibonacci函数。问题解法按递归算法实现。如Hanoi问题。数据的结构形式是按递归定义的。如二叉树、广义表等。
递归公式是怎么回事
1、主方法求解递归式一种求解大部分递归式的公式。给出递归式: T(n) = a * T(n/b) + f(n) ，其中a>=1，b>1，f(n)是给定的函数，T(n)是定义在非负整数上的递归式。2、递归树求解用主方法求解不了的递归式，我们可以用递归树来猜测解的上界，然后用代入法来证明解的正确性。递归树的求解精确度取决于画递归树的精确度。3、代入法比如我们求解，递归式T(n) = 2T(n/2)+n，我们猜测解是O(nlgn)，我们要寻找到一个常数c，使得T(n)<=cnlgn。即T(n) <= 2c(n/2)lg(n/2)+n <= cnlgn-cnlg2+n = cnlgn-cn+n只要c>=1，T(n)<=cnlgn，所以我们的猜测是正确的。要注意的是，代入法全凭经验，通常用递归树来确定上界，然后用代入法再证明。扩展资料：设p0，p1，…，pn，…是一个序列。如果pn和序列中在它前面的若干项联系起来的一个关系式对所有大于等于某个整数n0的整数n都是有效的，则称这个关系式为递归关系(recursive relation)式。如：设(a0，a1，...，ar，...)是一个序列，把该序列中的ar和它前面的几个ai(0≤i<r)关联起来的方程称做一个递归关系。如关系式:ar=3ar-1 (r≥1)和错排数:Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2) (n=3，4，...)，都是递归关系。
一个递归算法必须包括什么?
递归算法包含的两个部分：1、由其自身定义的与原始问题类似的更小规模的子问题（只有数据规模不同），它使递归过程持续进行，称为一般条件。2、所描述问题的最简单的情况，它是一个能控制递归过程结束的条件，称为基本条件。（递归出口）递归的定义：如果一个对象部分地由它自身组成或按它自己定义，则称它是递归的，所以说递归就是函数/过程/子过程在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象。递归的基本思想：就是把一个规模大的问题分为若干个规模较小的子问题求解，而每一个子问题又可以分为几个规模更小的子问题。基本上，所有的递归问题都可以用递推公式来表示。最重要的一点就是假设子问题已经解决了，现在要基于已经解决的子问题来解决当前问题；或者说，必须先解决子问题，再基于子问题来解决当前问题或者可以这么理解：递归解决的是有依赖顺序关系的多个问题。递归的优缺点：优点：逻辑清楚，结构清晰，可读性好，代码简洁，效率高（拓展：DFS深度优先搜素，前中后序二叉树遍历）缺点：函数调用开销大，空间复杂度高，有堆栈溢出的风险
递归的通俗解释是什么?
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。递归的缺点：递归算法解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。以上内容参考：百度百科-递归
