初二数学上册的课本内容有哪些
初二数学上册主要有全等三角形,轴对称,实数,一次函数,整式的乘除与因式分解五个部分,下面是详细的归纳。 全等三角形 1.基本概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形的性质 (1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等; 3.全等三角形的判定方法 (1)三边对应相等的两个三角形全等;(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 2.角的平分线的性质以及判定 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定: 判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。 轴对称 1.轴对称图形 一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称 两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3.轴对称图形与轴对称的区别和联系 (1)区别:轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的。 (2)联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。 3.线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 4.作轴对称图形 (1)几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些点,就可以得到原图形的轴对称图形; (2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。 (3)用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。 实数 1.平方根 1.定义:如果一个数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数x就叫做a的平方根, 我们称x是a的平方(也叫二次方根),记做x=√a 2.性质 (1)一个正数有两个平方根,且它们互为相反数; (2)0只有一个平方根,它是0本身; (3)负数没有平方根 2.立方根 1.定义:一般地,如果以个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)记为 3 √a,读作,3次根号a。如 3 √23=8,则2是8的立方根,0的立方根是0。 2.性质:正数的立方根的正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1,-1。 一次函数 1.变量与函数 (1)变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 (2)函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 (3)定义域:一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 2.一次函数 (1)一次函数的定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注意点a、自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项;b、比例系数k≠0;c、常数项可有可无。 (2)一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。 (3)系数k的意义:k表征直线的倾斜程度,k值相同的直线相互平行,k不同的直线相交。系数b的意义:b是直线与y轴交点的纵坐标。当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升,即随着x的增大y也增大。当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。直线y=kx+b与y轴的交点是点(0,b);与x轴的交点是点(-b/k,0)。 整式的乘除与因式分解 1.整式的乘法 (1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。 (2)单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 (3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 2.乘法公式 (1)平方差公式: a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) (2)完全平方公式: (a±b) 2 =a 2 ±2ab+b 2 3.整式的除法 (1)单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的直属一起作为商的一个因式。 (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 以上是我整理的初二数学上册的知识点,希望能帮到你。
初二数学课本内容
初二数学上册主要有全等三角形,轴对称,实数,一次函数,整式的乘除与因式分解五个部分,下面是详细的归纳。全等三角形1.基本概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性质(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;3.全等三角形的判定方法(1)三边对应相等的两个三角形全等;(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。2.角的平分线的性质以及判定性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定:判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。轴对称1.轴对称图形一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。2、轴对称两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。3.轴对称图形与轴对称的区别和联系(1)区别:轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的。(2)联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。3.线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。4.作轴对称图形(1)几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些点,就可以得到原图形的轴对称图形;(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。(3)用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。实数1.平方根1.定义:如果一个数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数x就叫做a的平方根,我们称x是a的平方(也叫二次方根),记做x=√a2.性质(1)一个正数有两个平方根,且它们互为相反数;(2)0只有一个平方根,它是0本身; (3)负数没有平方根2.立方根1.定义:一般地,如果以个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)记为 3 √a,读作,3次根号a。如 3 √23=8,则2是8的立方根,0的立方根是0。2.性质:正数的立方根的正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1,-1。
初二有哪几门课程?
初二共有10门课程初二:中国历史、地理、生物、语文、数学、英语、音乐、美术、体育、物理。初级中学简称初中(junior high school)。初中是中学阶段的初级阶段,初级中学一般是指九年义务教育的中学,是向高级中学过渡的一个阶段,属于中等教育的范畴。在我国初级中学学年制为三年制:七年级(初一)、八年级(初二)、九年级(初三)。教育目的对初中学生的指导更多的应侧重于学习方法和学习意志品质的培养进入初中以后,学生在学习上的独立性逐步增强。课堂教学中,教师比较注意启发学生独立思考问题;侧重课堂教学外,学生更多的需要自觉地独立安排自己的学习活动。自学能力自学能力的强弱对学习成绩的影响明显增强,学习依赖性强的学生成绩往往每况愈下。家长应该及时指导学生充分利用小学阶段已经形成的良好学习习惯。意志培养快适应初中学习的要求,并帮助其形成初中阶段相对独立的学习能力。对学生的指导更多的应侧重于学习方法和学习意志品质的培养。
初二有哪几门课
初二有10门课程,中国历史、地理、生物、语文、数学、英语、音乐、美术、体育、物理。初二阶段既是发展的危险期,同时也不可避免的成为教育的关键期。
初一、初二、初三学习的科目如下:
初一:语文、数学、英语、地理、思想品德、生物、历史。
初二:语文、数学、英语、政治、生物、地理、历史、物理。
初三:语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治。