抽象代数要不要学
你好，很高兴为你服务，为你作出如下解答:学习抽象代数是一项有用的数学课程，它可以帮助学生更好地理解数学的基本概念，从而更好地应用数学来解决问题。抽象代数是一门涉及抽象思维的数学学科，它涉及抽象代数结构，包括群，环和域等。学习抽象代数，学生需要学习基本的抽象代数结构，以及如何使用它们来解决实际问题。学习抽象代数的最大问题是，学生可能不熟悉抽象思维，因此可能会遇到挑战。为了解决这个问题，学生首先需要了解抽象思维的基本概念，包括群，环和域等。其次，学生需要实践如何使用这些概念来解决实际问题，这可以通过完成一些练习来实现，也可以通过咨询教师来实现。最后，学生需要通过实践来巩固学习的内容，以便能够更好地理解抽象思维，并能够更好地应用抽象代数来解决实际问题。【摘要】
抽象代数要不要学【提问】
你好，很高兴为你服务，为你作出如下解答:学习抽象代数是一项有用的数学课程，它可以帮助学生更好地理解数学的基本概念，从而更好地应用数学来解决问题。抽象代数是一门涉及抽象思维的数学学科，它涉及抽象代数结构，包括群，环和域等。学习抽象代数，学生需要学习基本的抽象代数结构，以及如何使用它们来解决实际问题。学习抽象代数的最大问题是，学生可能不熟悉抽象思维，因此可能会遇到挑战。为了解决这个问题，学生首先需要了解抽象思维的基本概念，包括群，环和域等。其次，学生需要实践如何使用这些概念来解决实际问题，这可以通过完成一些练习来实现，也可以通过咨询教师来实现。最后，学生需要通过实践来巩固学习的内容，以便能够更好地理解抽象思维，并能够更好地应用抽象代数来解决实际问题。【回答】
如何自学抽象代数 怎么自学抽象代数
1、抽象代数（近世代数）不需要其他的基础知识（有线性代数或高等代数的知识更好），主要是研究群、环、域里面的性质。其中你只要主意一点，弄清楚符号所代表的东西，他们之间的运算、性质等，举个简单的例子：a是群里面的一个元素，它可以代表一个数（实数复数等）、可以代表一个矩阵（具有某种性质，如是对角的、可逆的，n阶的等）、可以代表一个映射，甚至可以代表一个集合（群、环、域），同时弄清楚他们的运算+或×代表什么运算，如果你能弄清楚这个，那么学起来就水到渠成了！
2、学泛函分析要修几门课程（数学分析、高等代数、实变函数）这么课程对于非数学专业的来说就稍微困难一点，我不想啰嗦，就说几点：弄清楚赋范线性空间里面的范数，线性空间里面的元素，赋范线性空间的性质，这么课程不是很好学但很强大，你要做好心理准备！
3、拓扑学（就简单说一下点集拓扑学），点集拓扑需要的修的课程是数学分析，最要有集合论里面的基础。点集拓扑主要是研究拓扑空间的不变性质，包括连通性、可数性公理、诸分离性公理、紧致性等，当然要弄清楚什么是拓扑空间，什么是拓扑空间的性质、结构！啰嗦一句：拓扑同样强大，但是也很难学！
如何学好高等代数
学好高等代数的学习方法如下：
1、认真学习高等代数课本的基础知识，夯实基础；
2、购买课程辅导资料书，认真研读并总结知识要点；
3、课堂上认真听讲，总结梳理笔记要点；
4、课后从网络下载学习视频，认真观看，梳理知识结构，巩固复习知识要点，并进行大量习题训练；
5、向老师咨询疑难问题，请教学习方法；
6、和同学交流学习心得，学习技巧，总结学习经验；
7、树立自信心，稳定心态，坚持认真学习。
如何学好高等代数
高等代数和数学分析、空间解析几何一起，并称为数学系本科生的三大基础课。 所谓基础课，顾名思义，就是本科四年学习的所有数学课程，都是以上述三门课作为基础的。 因此对一年级新生而言，学好这三门基础课，其重要性不言而喻。 另一方面，从高中阶段的“初等数学”过渡到大学阶段的“高等数学”，中间需要一个思维转变和理解进阶的过程。 这个过程延续的时间可长可短，完全取决于个人的能力和努力。 因此，如何通过学好这三门基础课，尽快跨越这个转变过程，对一年级新生而言，其意思更加重大。 一、将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考 恩格斯曾经说过：“数学是研究数和形的科学。 ”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够准确了，但这一概括却点明了数学最本质的研究对象，即为“数”与“形”。 比如说，从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支；从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。 20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的研究方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。 可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。 数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。 根据课程的特点，每门课程的学习方法当然各不相同，但是如果不能以一种整体的眼光去学习和思考，即使每门课都得了A，也不见得就学的很好。 学院的资深教授曾向我们抱怨：“有的问题只要画个图，想一想就做出来了，怎么现在的学生做题，拿来就只知道死算，连个图也不画一下。 ”当然，造成这种不足的原因肯定是多方面的。 比如说，从教的角度来看，各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点，很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题，课程之间的相互联系也涉及的较少；从学的角度来看，学生们大都处于孤立学习的状态，也就是说，孤立在某门课程中学习这门课程，缺乏对多门课程的整体把握和综合思考。 根据我的经验，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果肯定比单独学好，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象；而且高等代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。 另外，高等代数中还有很多分析方面的技巧，比如说“摄动法”，它是一种分析的方法，可以让我们把问题从一般矩阵化到非异矩阵的情形。 因此，要学好高等代数，首先要跳出高等代数，将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考。 二、正确认识代数学的特点，在抽象和具体之间找到结合点 代数学（包括高等代数和抽象代数）给人的印象就是“抽象”，这与另外两门基础课有很大的不同。 以“线性空间”的定义为例， *** V上定义了加法和数乘两种运算，并且这两种运算满足八条性质，那么V就称为线性空间。 我想第一次学高等代数的同学都会认为这个定义太抽象了。 其实在高等代数中，这样抽象的定义比比皆是。 不过这样的抽象是有意义的，因为我们可以验证三维欧氏空间、连续函数全体、多项式全体、矩阵全体都是线性空间，也就是说，线性空间是从许多具体例子中抽象出来的概念，具有绝对的一般性。 代数学的研究方法是，从许多具体的例子中抽象出某个概念；然后通过代数的方法对这一概念进行研究，得到一般的结论；最后再将这些结论返回到具体的例子中，得到各种运用。 因此，“具体--抽象--具体”，这便是代数学的特点。 在认识了代数学的特点后，就可以有的放矢地学习高等代数了。 我们可以通过具体的例子去理解抽象的定义和证明；我们可以将定理的结论运用到具体的例子中，从而加深对定理的理解和掌握；我们还可以通过具体例子的启发，去发现和证明一些新的结果。 因此，要学好高等代数，就需要正确认识抽象和具体的辩证关系，在抽象和具体之间找到结合点。 三、高等代数不仅要学代数，也要学几何，更要在代数和几何之间建立一座桥梁 随着时代的变迁，高等代数的教学内容和方式也在不断的发展。 大概在90年代之前，国内高校的高等代数教材大多以“矩阵论”作为中心，比较强调矩阵论的相关技巧；90年代之后，国内高校的高等代数教材渐渐地改变为以“线性空间理论”作为中心，比较强调几何的意义。 作为缩影，复旦的高等代数教材也经历了这样一个变化过程，1993年之前采用的屠伯埙老师的教材强调“矩阵论”；1993年之后采用的姚慕生老师的教材强调“线性空间理论”。 从单纯重视“代数”到“代数”与“几何”并重，这其实是高等代数教学观念的一种全球性的改变，可能这种改变与现代数学的发展密切相关吧！ 学好高等代数的有效方法应该是： 深入理解几何意义、熟练掌握代数方法。 其次，高等代数中很多问题都是几何的问题，我们经常将几何的问题代数化，然后用代数的方法去解决它。 当然，对于一些代数的问题，我们有时也将其几何化，然后用几何的方法去解决它。 最后，代数和几何之间存在一座桥梁，这就是代数和几何之间的转换语言。 有了这座桥梁，我们就可以在代数和几何之间来去自由、游刃有余。 因此，要学好高等代数，不仅要学代数，也要学几何，更要在代数和几何之间建立一座桥梁。 四、学好教材，用好教参，练好基本功 复旦现行的高等代数教材是姚慕生老师、吴泉水老师编著的《高等代数学（第二版）》。 这本教材从1993年开始沿用至今，已有近20年的历史。 教材内容翔实、重点突出、表述清晰、习题丰富，即使与全国各高校的高等代数教材相比，也不失为出类拔萃之作。 复旦现行的高等代数教学参考书是姚慕生老师编著的《高等代数学习方法指导（第二版）》（因为封面为白色，俗称“白皮书”）。 这本教参书是数院本科生必备的宝典，基本上人手一册，风行程度可见一斑。 要学好高等代数，学好教材是最低的要求。 另外，如何用好教参书，也是一个重要的环节。 很多同学购买教参书，主要是因为教材里的部分作业（包括一些很难的证明题）都可以在教参书上找到答案。 当然，这一点无可厚非，毕竟这就是教参书的功能嘛！但是，我还是希望一年级的新生能正确地使用教参书，遇到问题首先自己独立思考，实在想不出，再去看懂教参书上的解答，这样才能达到提高能力、锻炼思维的效果。 注意：既不独立思考，又不看懂教参书上的解答，只是抄袭，这对自己来说是一种极不负责的行为，希望大家努力避免！ 最后，我愿以华罗庚先生的一句诗“勤能补拙是良训，一份辛勤一份才”与大家共勉，祝大家不断进步、学业有成！
