棱锥的性质
棱锥的性质如下：1、正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。2、正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角开形。在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定。特殊棱锥的顶点在底面的射影位置1、棱锥的侧棱长均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。2、棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。3、棱锥的各侧面与底面所成角均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心。4、棱锥的顶点到底面各边间隔 相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心。5、三棱锥有两维对棱垂直，那么顶点在底面的射影为三角形垂心。6、三楼锥的三条侧棱两两垂直，那么顶点在底面上的射影为三角形的垂心。
[create_time]2022-12-09 14:04:46[/create_time]2022-11-30 14:06:45[finished_time]1[reply_count]2[alue_good]LKY1090985877[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.934841ff.7c2EuG8r-v3yZ4grjhup9A.jpg?time=3778&tieba_portrait_time=3778[avatar]TA获得超过446个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]1418[view_count]正三棱锥的性质是什么?
正三棱锥的性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
[create_time]2022-03-19 14:41:09[/create_time]2022-04-01 15:06:28[finished_time]1[reply_count]27[alue_good]阿鑫聊生活[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/4792276549bb25b14659540b2ea4e557.jpeg[avatar]生活知识分享小达人，专注于讲解生活知识。[slogan]生活知识分享小达人，专注于讲解生活知识。[intro]19599[view_count]直三棱锥究竟是什么
所谓直三棱锥就是指有一天棱与一个面垂直的三棱锥，而正三棱锥是指有一个面为正三角形而其余几个面的交点的射影正在这个正三角形的中心的三棱锥。而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等。例题：这是一个一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'。因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。
[create_time]2021-09-09 15:32:41[/create_time]2015-10-29 20:05:57[finished_time]9[reply_count]3[alue_good]小鱼爱旅游世界[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/5f052624d81b0977555b02c1dd1439395329.jpeg[avatar]小鱼爱旅游，世界各地都走一遍是我的爱好[slogan]小鱼爱旅游，世界各地都走一遍是我的爱好[intro]29585[view_count]正四棱锥的性质
1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。扩展资料：公式体积公式：hs^3表面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2侧面面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)底面积公式：s^2其中h=高，s=底面边长。要注意的是体积算法：正四棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。
[create_time]2021-02-03 21:52:17[/create_time]2016-05-28 17:43:50[finished_time]3[reply_count]1[alue_good]笑九社会小达人[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/ee1be9dc4833e933433af7f575d123197037.jpeg[avatar]专注社会民生知识解答。[slogan]专注社会民生知识解答。[intro]13446[view_count]正四棱锥的性质
正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 正四棱锥公式 体积公式：hs^1/3 表面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2 侧面面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2) 底面积公式：s^2 其中h=高，s=底面边长。 要注意的是体积算法：正四棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。
[create_time]2022-07-25 19:06:53[/create_time]2022-08-04 15:48:13[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]一袭可爱风1718[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.5395ef26.n9N8duaooP2iWjvaRSNI0A.jpg?time=4591&tieba_portrait_time=4591[avatar]TA获得超过9801个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]20[view_count]正四面体和正三棱锥有什么区别？
正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同一、特点不同1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。二、意义不同1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三、性质不同1、正四面体：（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。2、正三棱锥：（1） 底面是等边三角形。（2）侧面是三个全等的等腰三角形。（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
[create_time]2023-01-22 14:26:42[/create_time]2023-02-06 04:39:33[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]达兴老师聊教育[uname]https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/d1a20cf431adcbefe9b18992beaf2edda2cc9f99?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto[avatar]我是教育小达人，专注于教育知识分享。[slogan]我是教育小达人，专注于教育知识分享。[intro]1337[view_count]正四棱锥的性质是什么？
正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：h*s*1/3 （h=高，s=底面面积）体积公式：hs^1/3。表面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2。侧面面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)。更多性质：1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。以上内容参考 百度百科—正四棱锥
[create_time]2021-09-26 10:14:12[/create_time]2021-10-07 10:21:46[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]肥仙女a[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/14b30cdc4e84ce1e4f0b837366bb3337.jpeg[avatar]策划专员[slogan]我是游戏小达人，专注于分享游戏资讯。[intro]808[view_count]四棱锥的性质是什么？
四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。正四棱锥公式：体积公式：hs^1/3。表面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2。侧面面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)。底面积公式：s^2。其中h=高，s=底面边长。要注意的是体积算法：正四棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。
[create_time]2022-03-15 17:04:51[/create_time]2022-03-23 16:06:04[finished_time]1[reply_count]2[alue_good]阿鑫聊生活[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/4792276549bb25b14659540b2ea4e557.jpeg[avatar]生活知识分享小达人，专注于讲解生活知识。[slogan]生活知识分享小达人，专注于讲解生活知识。[intro]3122[view_count]四棱锥有什么性质
正四棱锥的特点：1、底面是正方形2、侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点3、顶点在底面的投影是底面的中心。4、三角形的底边就是正方形的边。5、体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和。 四棱锥的体积公式推导 在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。 这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh，即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。 连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD，A-A1B1D1，A-D1B1D体积相等就可以了。 B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。 B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。 也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh 所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。 四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h，就是四棱锥体积： V=1/3（S+0）h=1/3Sh
[create_time]2022-06-05 20:42:32[/create_time]2022-06-14 01:25:49[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]我的草莓你的美Cf[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.1255271.Izhett0VwuV-JHZDwMKi9w.jpg?time=4782&tieba_portrait_time=4782[avatar]TA获得超过7483个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]575[view_count]正三棱柱和直三棱柱和三棱柱的区别
正三棱柱和直三棱柱的区别：1、正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。
[create_time]2021-08-11 14:03:19[/create_time]2013-12-24 23:39:55[finished_time]3[reply_count]13[alue_good]爱教育的小达人[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/8132fa7631e68f9208f97a5c70138ed0.jpeg[avatar]我是教育小能手，乐于助人。[slogan]我是教育小能手，乐于助人。[intro]26183[view_count]三棱锥性质
正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
4. 常构造以下四个直角三角形：
（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）
2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）
（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）
（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
编辑于 2020-12-28
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[create_time]2021-03-11 07:46:34[/create_time]2021-03-26 07:24:14[finished_time]2[reply_count]6[alue_good]百度网友1603f38[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.7d224783.ewC_jlQYFfc2F9mHnl4q_A.jpg?time=7313&tieba_portrait_time=7313[avatar]TA获得超过725个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]9240[view_count]
三棱柱的定义是什么？
三棱柱是底面为三角形的五面体柱体。在几何学中，三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面），这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。三棱柱的性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小。
[create_time]2022-03-04 21:15:21[/create_time]2022-03-08 11:35:54[finished_time]1[reply_count]2[alue_good]电子科技a导航[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/6b6f140ccd6511029216a5194d3df3dd.jpeg[avatar]带你进入时尚达人的数码生活[slogan]带你进入时尚达人的数码生活[intro]3569[view_count]
