几何布朗运动的模拟及应用
几何布朗运动是指一群粒子在随机方向上的运动,其轨迹呈现出几何形状。这种运动具有许多有趣的性质,如随机性、不确定性和模糊性,因此它在物理学、化学、生物学等领域中都有广泛的应用。本文将介绍几何布朗运动的基本概念、模拟方法和应用。几何布朗运动的基本概念几何布朗运动是指一群粒子在随机方向上的运动,其轨迹呈现出几何形状。这种运动具有许多有趣的性质,如随机性、不确定性和模糊性,因此它在物理学、化学、生物学等领域中都有广泛的应用。几何布朗运动的粒子受到随机的力,这些力可以是外部的,也可以是内部产生的。这些力可以是电场、磁场、重力、温度等等。由于粒子受到的力是随机的,它们会在空间中随机地移动,并且它们的轨迹呈现出几何形状。几何布朗运动的模拟方法几何布朗运动的模拟方法可以分为数值模拟和蒙特卡罗模拟两种。数值模拟方法数值模拟方法是指利用数值方法对几何布朗运动的模拟进行研究。数值模拟方法通常需要对粒子的运动轨迹进行精确的计算,因此需要使用数值方法来求解运动方程。常用的数值方法包括有限元分析、有限体积分析、有限差分分析等等。蒙特卡罗模拟方法蒙特卡罗模拟方法是指利用随机模拟方法来模拟几何布朗运动。蒙特卡罗模拟方法是指利用随机数来模拟粒子的运动轨迹。蒙特卡罗模拟方法可以用于模拟不确定性和模糊性,因此它在物理学、化学等领域中得到了广泛的应用。应用几何布朗运动在物理学、化学、生物学等领域中都有广泛的应用。在物理学中,它可以用于研究粒子的运动规律和碰撞现象。在化学中,它可以用于研究化学反应的机理和速率。在生物学中,它可以用于研究细胞的运动和代谢过程。此外,几何布朗运动还可以用于图像处理、随机漫步模型、机器学习等领域。结论几何布朗运动是一种具有随机性和不确定性的几何形状运动,它在物理学、化学、生物学等领域中都有广泛的应用。数值模拟和蒙特卡罗模拟是研究几何布朗运动的重要方法,可以用于模拟粒子的运动轨迹,并研究不确定性和模糊性。因此,研究几何布朗运动具有重要的理论意义和实际应用价值。
[create_time]2023-06-25 21:25:49[/create_time]2023-07-05 20:34:32[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]法翠荷85[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.9bd3867d.J9ha7Ws5i8Kb74_t-H3lDQ.jpg?time=10232&tieba_portrait_time=10232[avatar]超过30用户采纳过TA的回答[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]102[view_count]几何布朗运动?
问题一：几何布朗运动的均值函数怎么求 设布朗运动为B(t),布朗运动本身是正态分布,而且满足分布~N（0,t）.几何布朗运动是W（t）=exp（B（t））；这是一个很好的线性对应关系.所以均值就是（如图）
解这个简单的积分,就得到均值：exp（t/2） 顺便方差也求了吧：exp（2t）-exp(t)
问题二：请问如何用R语言做大量次数的几何布朗运动的模拟（参数μ，σ已知） 10分 这上网搜应该搜的到吧，比如这篇文章
股票价格行为关于几何布朗运动的模拟--基于中国上证综指的实证研究
,照着几何布朗运动的公式直接写代码应该就行了吧，代码逻辑都很清晰。
下面是照着这片文章模拟一次的代码，模拟多次的话，外面再套个循环应该就行了。然后再根据均方误差(一般用这个做准则的多)来挑最好的。
话说你的数据最好别是分钟或者3s切片数据，不然R这速度和内存够呛。
N 问题三：研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹 其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。
再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型
总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。
其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的CAPM APT等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。
第一次提出将股价是GBM应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是GBM的。
问题四：如何确定几何布朗运动模型中的参数 几何布朗运动只是模型，是 exp{Bt }这样的形式。你用模型什么事是关键，确定参数，在英文中叫calibration.
如果你是用 geometric brownian motion 去模型options, 这样的东西，是关系你的模型本身，比如black-scholes模型，关于它的参数calibration，这样的技术其实已经很完备，经典的金融数学教科书上都有的，其主要是根据市场上option的价格反推出模型的参数的。
[create_time]2022-11-16 19:50:18[/create_time]2022-11-29 17:45:36[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]黑科技1718[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.ebd20255.dZwk2hC-pi--5KlchUQNmQ.jpg?time=709&tieba_portrait_time=709[avatar]TA获得超过4575个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]21[view_count]
几何布朗运动
一、正态随机变量概率密度函数描述： (μ为总体均数、σ为标准差） 二、布朗运动的数学描述：价格时间函数P(x），T+t时刻的价格P(T+t)与T时刻价格P(T)的差值：P(T+t)-P(T)是一个正态随机变量，分布的平均期望值μt，标准差为。（T>0，t>0)重大缺陷：1、按此价格理论上可有负值，但实际中价格不可能存在负值。2、不论价格初值为何值，固定时间长度的价格差具有相同的正态分布，不符合常理。 三、几何布朗运动：把价格差改为价格的涨跌幅：可以避免直接使用布朗运动描述价格的缺陷，即为几何布朗运动。 是一个正态随机变量，分布的平均期望值μt，标准差为。（T>0，t>0)****************** 几何布朗运动几何布朗运动的作用是用来模拟股价的变动。它的好处在于，一般形式布朗运动中取值可能为负数，而几何布朗运动取值永远不小于0，这一点符合股价永远不为负的特征。几何布朗运动微分形式的表述。或者称SDE（随机微分方程）形式：其中的S(t)可以理解为股价。几何布朗运动函数形式表述：上述式子告诉我们，可以先生成一服从的一般形式布朗运动，然后求其指数函数，最后乘以S(0)，即期初的股价，就可以得到几何布朗运动。补充：为何这里t的系数多出一项？具体可以参考伊藤公式。 欢迎求助 三个人的团儿！！！
[create_time]2011-05-26 19:30:46[/create_time]2011-06-15 16:04:11[finished_time]4[reply_count]11[alue_good]神仙七号[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.8d5deafc.7AJs-7hkUsxzQGSk5iJYzQ.jpg?time=2997&tieba_portrait_time=2997[avatar]TA获得超过420个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]9767[view_count]
几何布朗运动的几何布朗运动的特性
给定初始值S0，根据伊藤积分，上面的 SDE（【数】随机微分方程式）有如下解: St=S0exp((μ−σ22)t+σWt), 对于任意值 t，这是一个对数正态分布随机变量，其期望值和方差分别是 E(St)=S0eμt, Var(St)=S20e2μt(eσ2t−1), 也就是说St的概率密度函数是: fSt(s;μ,σ,t)=12π−−√1sσt√exp⎛⎝⎜⎜−(lns−lnS0−(μ−12σ2)t)22σ2t⎞⎠⎟⎟. 根据伊藤引理，这个解是正确的。比如，考虑随机过程 log(St). 这是一个有趣的过程，因为在布莱克-舒尔斯模型中这和股票价格的对数回报率相关。对f(S) = log(S)应用伊藤引理，得到 dlog(S)=f′(S)dS+12f′′(S)S2σ2dt=1S(σSdWt+μSdt)−12σ2dt=σdWt+(μ−σ2/2)dt. 于是Elog(St)=log(S0)+(μ−σ2/2)t.这个结果还有另一种方法获得：applying the logarithm to the explicit solution of GBM: log(St)=log(S0exp((μ−σ22)t+σWt))=log(S0)+(μ−σ22)t+σWt. 取期望值，获得和上面同样的结果:Elog(St)=log(S0)+(μ−σ2/2)t.
[create_time]2016-06-01 17:10:51[/create_time]2016-06-16 14:37:06[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]得意潇洒吟诗6583[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.4a6c291.KMyPcqN1pcm3e7L79BiplQ.jpg?time=552&tieba_portrait_time=552[avatar]TA获得超过100个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]104[view_count]几何布朗运动和分数布朗运动有什么区别
几何布朗运动 (GBM) (也叫做指数布朗运动) 是连续时间情况下的随机过程，其中随机变量的对数遵循布朗运动,[1] also called aWiener process.几何布朗运动在金融数学中有所应用，用来在布莱克-舒尔斯定价模型中模仿股票价格。
分数布朗运动
世界是非线性的，宇宙万物绝大部分不是有序的、线性的、稳定的，而是混沌的、非线性的、非稳定和涨落不定的沸腾世界。有序的、线性的、稳定的只存在于我们自己构造的理论宫殿，而现实宇宙充满了分形。在股票市场的价格波动、心率及脑波的波动、电子元器件中的噪声、自然地貌等大量的自然现象和社会现象中存在着一类近乎全随机的现象，它们具有如下特性：在时域或空域上有自相似性和长时相关性和继承性；在频域上，其功率谱密度在一定频率范围内基本符合1/f的多项式衰减规律。因此被称为1/f族随机过程。Benoit Mandelbrot和Van Ness 提出的分数布朗运动(fractional Brownian motion，FBM)模型是使用最广泛的一种，它具有自相似性、非平稳性两个重要性质，是许多自然现象和社会现象的内在特性。分数布朗运动被赋予不同的名称，如分形布朗运动、有偏的随机游走(Biased Random walk)、分形时间序列(Fractional time serial)、分形维纳过程等。其定义如下：
设0<H<1，Hurst参数为H的分数布朗运动为一连续Gaussian过程，且 ，协方差为 。H=1/2时， 即为标准布朗运动 。
分数布朗运动特征是时间相关函数C(t)≠0,即有持久性或反持久性,或者说有“长程相关性”,不失一般性，可以给出一维情形的布朗运动及分数布朗运动的定义。分数布朗运动既不是马尔科夫过程，又不是半鞅，所以不能用通常的随机来分析。分数布朗运动与布朗运动之间的主要区别为：分数布朗运动中的增量是不独立的，而布朗运动中的增量是独立的；分数布朗运动的深层次上和布朗运动的层次上它们的分维值是不同的，分数布朗运动（分形噪声）的分维值alpha等于1/H，H为Hurst指数，而布朗运动（白噪声）的分维值都是2。
Hurst在一系列的实证研究中发现，自然现象都遵循“有偏随机游走”，即一个趋势加上噪声，并由此提出了重标极差分析法(Rescaled Range Analysis，R/S分析)。设R/S表示重标极差，N表示观察次数，a是固定常数，H表示赫斯特指数，在长达40多年的研究中，通过大量的实证研究，赫斯特建立了以下关系:
R/S=(aN)H
通过对上式取对数，可得：
log(R/S)=H(logN十loga)
只要找出R/S关于N的log/log图的斜率，就可以来估计H的值。 Hurst指数H用来度量序列相关性和趋势强度：当H=0.5时，标准布朗运动，时间序列服从随机漫步；当H≠0.5时,C(t)≠0，且与时间无关，正是分数布朗运动的特征。当0.5<H<1时，序列是趋势增强的，遵循有偏随机游走过程；当0<H<0.5时，序列是反持续性的。可以看出，Hurst指数能够很好地刻画证券市场的波动特征，将R/S分析应用于金融市场，可以判断收益率序列是否具有记忆性，记忆性是持续性的还是反持续性的。所以，分数布朗运动是复杂系统科学体系下的数理金融学的一个合适的工具，作为对描述金融市场价格波动行为模型的维纳过程的一般化、深刻化具有重要的理论与现实意义。
[create_time]2016-01-16 23:07:07[/create_time]2013-05-01 14:40:43[finished_time]1[reply_count]7[alue_good]1点数学[uname]https://gips0.baidu.com/it/u=544678494,1286640480&fm=3012&app=3012&autime=1695260594&size=b200,200[avatar]TA获得超过1.9万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]3450[view_count]
布朗运动的金融数学
将布朗运动与股票价格行为联系在一起，进而建立起维纳过程的数学模型是本世纪的一项具有重要意义的金融创新，在现代金融数学中占有重要地位。迄今，普遍的观点仍认为，股票市场是随机波动的，随机波动是股票市场最根本的特性，是股票市场的常态。布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设。现代资本市场理论认为证券期货价格具有随机性特征。这里的所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础。同时不会出现惊人相似的反复。随机现象的数学定义是：在个别试验中其结果呈现出不确定性；在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。描述股价行为模型之一的布朗运动之维纳过程是马尔科夫随机过程的一种特殊形式；而马尔科夫过程是一种特殊类型的随机过程。随机过程是建立在概率空间上的概率模型，被认为是概率论的动力学，即它的研究对象是随时间演变的随机现象。所以随机行为是一种具有统计规律性的行为。股价行为模型通常用著名的维纳过程来表达。假定股票价格遵循一般化的维纳过程是很具诱惑力的，也就是说，它具有不变的期望漂移率和方差率。维纳过程说明只有变量的当前值与未来的预测有关，变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式则与未来的预测不相关。股价的马尔科夫性质与弱型市场有效性(the weak form of market efficiency)相一致，也就是说，一种股票的现价已经包含了所有信息，当然包括了所有过去的价格记录。但是当人们开始采用分形理论研究金融市场时，发现它的运行并不遵循布朗运动，而是服从更为一般的几何布朗运动（geometric browmrian motion）。
[create_time]2016-05-10 21:57:40[/create_time]2016-05-25 17:24:37[finished_time]1[reply_count]1[alue_good]Kyoya贤HH1[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.dccd9498.iTjF7CXBqTX18wMnKu2xLA.jpg?time=3664&tieba_portrait_time=3664[avatar]超过51用户采纳过TA的回答[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]670[view_count]证劵指数是什么
一、指数的定义
股票指数即股票价格指数。是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字。由于股票价格起伏无常，投资者必然面临市场价格风险。对于具体某一种股票的价格变化，投资者容易了解，而对于多种股票的价格变化，要逐一了解，既不容易，也不胜其烦。为了适应这种情况和需要，一些金融服务机构就利用自己的业务知识和熟悉市场的优势，编制出股票价格指数，公开发布，作为市场价格变动的指标。投资者据此就可以检验自己投资的效果，并用以预测股票市场的动向。同时，新闻界、公司老板乃至政界领导人等也以此为参考指标，来观察、预测社会政治、经济发展形势。
这种股票指数，也就是表明股票行市变动情况的价格平均数。编制股票指数，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为100， 用以后各时期的股票价格和基期价格比较，计算出升除的百分比，就是该时期的股票指数。投资者根据指数的升降，可以判断出股票价格的变动趋势。并且为了能实时的向投资者反映股市的动向，所有的股市几乎都是在股价变化的同时即时公布股票价格指数。
计算股票指数，要考虑三个因素：一是抽样，即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；二是加权，按单价或总值加权平均，或不加权平均；三是计算程序，计算算术平均数、几何平均数，或兼顾价格与总值。
由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数。用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。计算股价平均数或指数时经常考虑以下四点：(1)样本股票必须具有典型性、普通性， 为此，选择样本对应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等因素。(2)计算方法应具有高度的适应性，能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。(3) 要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一，一般均以收盘价为计算依据，但随着计算频率的增加，有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算。(4) 基期应有较好的均衡性和代表性。
二、指数的计算方法
计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。
1. 股价平均数的计算
股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。
(1)简单算术股价平均数
简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：
简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n
世界上第一个股票价格平均——道?琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：
股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n
＝(10＋16＋24＋30)/4
＝20(元)
简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数， 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述D股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元， 这时平均数就不是按上面计算得出的20元， 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说，由于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。
(2)修正的股份平均数
修正的股价平均数有两种：
一是除数修正法，又称道式修正法。 这是美国道?琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即：
新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数
修正的股价平均数＝报告期股价总额/新除数
在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：
新的除数＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，将新的除数代入下列式中，则：
修正的股价平均数＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。
二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。
(3)加权股价平均数
加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。
2.股票指数的计算
股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。
(1)相对法
相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：
股票指数＝n个样本股票指数之和/n
英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。
(2)综合法
综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即：
股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和
代入数字得：
股价指数＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%
即报告期的股价比基期上升了36.8%。
从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。
(3)加权法
加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。
拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。
三、股票指数与投资收益
股票指数是指数投资组合市值的正比例函数，其涨跌幅度是这一投资组合的收益率。但在股票指数的计算中，并未将股票的交易成本扣除，故股民的实际收益将小于股票指数的涨跌幅度，股票指数的涨跌幅度是指数投资组合的最大投资收益率。
股市上经常流传的一句格言，叫做牛赚熊赔，就是说牛市中股民盈利、在熊市中亏损，但如果把股民作为一个投资整体来分析，牛市中股民未必能赢利。
1．如果一个牛市是可逆转的，股民只赔不赚。我国上海股市上证指数的中间点位约为600点，在1993年初的牛市中，沪市曾突破过1500点，后在1994年的7月跌回到300多点； 1994年9月，沪市又冲上1000点，但不久又跌到600点以下。从这几年的指数运行来看，上证指数总是从600点以下开始启动，形成一个牛市后又回到600点，可以说上海股市的所有牛市都是可逆的。
当上证指数从600点冲上1000点又回到原地，对于个别股民来说，可能有赚有赔，相互间进行了财富的转移。但对于股民这个群体而言，他们不但无所得且还有所失。
其一，不管是在那一个点位上交易，股民都需交纳交易税和手续费。股票指数从600点上扬再回到600点，对于股民这个整体来说，除了要开销交易成本外，没有任何投资回报。而上海股市在这个点位以上的成交量至少要占总成交量的一半以上，对于股民来说，量少一半以上的手续费和交易税的支出是图劳无功的，因为投资股票的目的是企图在股票的上扬中得到收益。
其二，股民为配股和新股的发行付出了额外的代价。配股和新股的发行总是参照二级市场的价格进行的，二级市场的股价越高，发行价就越高，当指数又回到600点以下时，对于在此点位以上配股或购买新股的股民来说，就相当于套牢，而这种套牢又不同于二级市场的套牢，因为二级市场的套牢只是股民间的转手而已，资金并无损失。但高价配股或购买新股后，其资金就流向了上市公司，一级市场的这种套牢对股民这个整体就是巨大损失。如青岛啤酒的发行，每股的成本约为12．8元，但其净资产每股只有2元，也就是说股民花了12．8元只买到了2元的净资产，不管该只股票后来的上市开盘价如何，股民这个整体为每股青岛啤酒股票还是花了12．8元的代价。如果股民用买一股青岛啤酒的钱去投资国库券或存银行，每年至少能获得1．3元的收益，而不论青岛啤酒如何前程似锦，它每年的平均收益是难以达到如此之高水平的。所以对一个可逆的牛市，把股民作为一个投资整体来看，股民只赔不赚。
2．即使是大牛市，股民也不一定就能盈利。股票指数的涨跌幅度是股民的投资收益率，但这个投资收益率是名义上的，是没有扣除交易成本的。对于西方一些较为成熟的股市，因为其年换手率一般只有30％左右，其交易成本一般可忽略不计。而我国股市，由于股民的频繁倒手，最近两年的换手率一般都在700左右，如果将交易成本计入，我国股民的收益实际上是一个负数。
1994年，沪深股市流通股部分共为股民产出了近50亿元的税后利润，但这两股市这一年的总成交额却高达8200亿，按单位成交额买卖双方各需缴纳3I的交易税和近4．5I的手续费计算，股民累计将支出120亿元的交易成本，收益和支出相比，股民还将倒贴70亿元。
虽然沪深股市的综合指数比开始计点时的基数100点上扬了许多，但据初步估算，到 1995年止，沪深股市的上市公司在5年中一共只为二级市场上的股民产出了100亿元的税后利润，而股民在该阶段支出的交易费、税却高达200亿元。
相对于1990年，虽然沪深股市现在也还是牛市，但股民这个整体却是亏损的，因为上市公司给予股民的回报难以抵消股票交易的开支。
3．如果一个牛市使股价偏离了它的投资价值，股民的盈利是虚拟的，且部分股民的盈利都是奠基在他人的亏损基础上的。在短期牛市中，股市可能造成一种错觉，即股民人人都是盈利者，其实这种盈利是虚拟的，因为股票的整体价值是以部分股票的成交价来计算的。当一支股票以较高的价格成交时，一些未交易的股票市值都将以成交价来计算，其结果是持有该种股票的股民帐面价值都升高了。如我国上市公司现在大概有70％以上的国家股或法人股未上市流通，一些人士却经常以股票的市场价格来计算国有资产的价值，股价上涨以后就认为国有资产增值了。但若上市公司的所有股票都进入流通，由于股票的供给量急剧增加，股票的价格就难以炒到现今股市这种高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交价格来计算，而只能以卖出时实现的成交价来计算。另外，当股价脱离其投资价值时，某些股民的盈利是以其它股民的亏损为前提的。如某支股票的每年的税后利润为0．1元，现一年期储蓄利率为10％，故这支股票的理论价格应为1元。当一些股民将其价格狂炒至偏离其投资价值以后，比如说将其价格由1元炒至5元，1元买进 5元卖出的股民盈利了4元，但5元买进的股民却亏损了4元，因为该支股票的实际收益仅相当于1元的储蓄存款。所以在股票的炒作中，一般都是后买的回报了先买的，新股民回报了老股民。
四、世界上几种著名的股票指数
道·琼斯股票指数
道·琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均数。它是在1884年由道·琼斯公司的创始人查理斯·道开始编制的。其最初的道·琼斯股票价格平均指数是根据11种具有代表性的铁路公司的股票，采用算术平均法进行计算编制而成，发表在查理斯·道自己编辑出版的《每日通讯》上。其计算公式为：
股票价格平均数＝入选股票的价格之和入选股票的数量自1897年起，道·琼斯股票价格平均指数开始分成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指数包括12种股票，运输业平均指数则包括20种股票，并且开始在道·琼斯公司出版的《华尔街日报》上公布。在1929年，道·琼斯股票价格平均指数又增加了公用事业类股票，使其所包含的股票达到65种，并一直延续至今。
现在的道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基期，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。而以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成为各期的投票价格指数，所以现在的股票指数普遍用点来做单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基准日的涨跌百分数。
道·琼斯股票价格平均指数最初的计算方法是用简单算术平均法求得，当遇到股票的除权除息时，股票指数将发生不连续的现象。1928年后，道·琼斯股票价格平均数就改用新的计算方法，即在计点的股票除权或除息时采用连接技术，以保证股票指数的连续，从而使股票指数得到了完善，并逐渐推广到全世界。
目前，道·琼斯股票价格平均指数共分四组，第一组是工业股票价格平均指数。它由30种有代表性的大工商业公司的股票组成，且随经济发展而变大，大致可以反映美国整个工商业股票的价格水平，这也就是人们通常所引用的道·琼斯工业股票价格平均数。第二组是运输业股票价格平均指数。
它包括着20种有代表性的运输业公司的股票，即8家铁路运输公司、8家航空公司和 4家公路货运公司。第三组是公用事业股票价格平均指数，是由代表着美国公用事业的1 5家煤气公司和电力公司的股票所组成。第四组是平均价格综合指数。
它是综合前三组股票价格平均指数65种股票而得出的综合指数，这组综合指数虽然为优等股票提供了直接的股票市场状况，但现在通常引用的是第一组——工业股票价格平均指数。
道·琼斯股票价格平均指数是目前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数，原因之一是道·琼斯股票价格平均指数所选用的股票都是有代表性，这些股票的发行公司都是本行业具有重要影响的著名公司，其股票行情为世界股票市场所瞩目，各国投资者都极为重视。为了保持这一特点，道·琼斯公司对其编制的股票价格平均指数所选用的股票经常予以调整，用具有活力的更有代表性的公司股票替代那些失去代表性的公司股票。自1928年以来，仅用于计算道·琼斯工业股票价格平均指数的30种工商业公司股票，已有30次更换，几乎每两年就要有一个新公司的股票代替老公司的股票。原因之二是，公布道·琼斯股票价格平均指数的新闻载体——《华尔街日报》是世界金融界最有影响力的报纸。
该报每天详尽报道其每个小时计算的采样股票平均指数、百分比变动率、每种采样股票的成交数额等，并注意对股票分股后的股票价格平均指数进行校正。在纽约证券交易营业时间里，每隔半小时公布一次道·琼斯股票价格平均指数。原因之三是，这一股票价格平均指数自编制以来从未间断，可以用来比较不同时期的股票行情和经济发展情况，成为反映美国股市行情变化最敏感的股票价格平均指数之一，是观察市场动态和从事股票投资的主要参考。当然，由于道·琼斯股票价格指数是一种成分股指数，它包括的公司仅占目前2500多家上市公司的极少部分，而且多是热门股票，且未将近年来发展迅速的服务性行业和金融业的公司包括在内，所以它的代表性也一直受到人们的质疑和批评。
标准·普尔股票价格指数
除了道·琼斯股票价格指数外，标准·普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是美国最大的证券研究机构即标准·普尔公司编制的股票价格指数。该公司于1923年开始编制发表股票价格指数。最初采选了230种股票，编制两种股票价格指数。到1957年，这一股票价格指数的范围扩大到500种股票，分成95种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和500种股票混合组。从1976年7月1日开始，改为 400种工业股票，20种运输业股票，40种公用事业股票和40种金融业股票。几十年来，虽然有股票更迭，但始终保持为500种。标准·普尔公司股票价格指数以1941年至1943年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数为10。以目前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以10就是股票价格指数。
纽约证券交易所股票价格指数
纽约证券交易所股票价格指数。这是由纽约证券交易所编制的股票价格指数。它起自1966年6月，先是普通股股票价格指数，后来改为混合指数，包括着在纽约证券交易所上市的1500家公司的1570种股票。具体计算方法是将这些股票按价格高低分开排列，分别计算工业股票、金融业股票、公用事业股票、运输业股票的价格指数，最大和最广泛的是工业股票价格指数，由1093种股票组成；金融业股票价格指数包括投资公司、储蓄贷款协会、分期付款融资公司、商业银行、保险公司和不动产公司的223种股票；运输业股票价格指数包括铁路、航空、轮船、汽车等公司的65种股票；公用事业股票价格指数则有电话电报公司、煤气公司、电力公司和邮电公司的189种股票。
纽约股票价格指数是以1965年12月31日确定的50点为基数，采用的是综合指数形式。纽约证券交易所每半个小时公布一次指数的变动情况。虽然纽约证券交易所编制股票价格指数的时间不长，因它可以全面及时地反映其股票市场活动的综合状况，较为受投资者欢迎。
日经道·琼斯股价指数(日经平均股价)
系由日本经济新闻社编制并公布的反映日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从1950年9月开始编制。
最初根据东京证券交易所第一市场上市的225家公司的股票算出修正平均股价，当时称为“东证修正平均股价”。1975年5月1日，日本经济新闻社向道·琼斯公司买进商标，采用美国道·琼斯公司的修正法计算，这种股票指数也就改称“日经道·琼斯平均股价”。 1985年5月1日在合同期满10年时，经两家商议，将名称改为“日经平均股价”。
按计算对象的采样数目不同，该指数分为两种，一种是日经225种平均股价。其所选样本均为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后原则上不再更改。1981年定位制造业150家，建筑业10家、水产业3家、矿业3家、商业12家、路运及海运14家、金融保险业15家、不动产业3家、仓库业、电力和煤气4家、服务业5家。由于日经225种平均股价从1950年一直延续下来，因而其连续性及可比性较好，成为考察和分析日本股票市场长期演变及动态的最常用和最可靠指标。该指数的另一种是日经500种平均股价。这是从1982年1月4日起开始编制的。由于其采样包括有500种股票，其代表性就相对更为广泛，但它的样本是不固定的，每年4月份要根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总值等因素对样本进行更换。
《金融时报》股票价格指数
《金融时报》股票价格指数的全称是“伦敦《金融时报》工商业普通股股票价格指数”，是由英国《金融时报》公布发表的。该股票价格指数包括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通股股票。它以1935年7月1日作为基期，其基点为100点。该股票价格指数以能够及时显示伦敦股票市场情况而闻名于世。
香港恒生指数
香港恒生指数是香港股票市场上历史最久、影响最大的股票价格指数，由香港恒生银行于1969年11月24日开始发表。
恒生股票价格指数包括从香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类——4种金融业股票、6种公用事业股票、 9种地产业股票和14种其他工商业(包括航空和酒店)股票。
这些股票占香港股票市值的63．8％，因该股票指数涉及到香港的各个行业，具有较强的代表性。
恒生股票价格指数的编制是以1964年7月31日为基期，因为这一天香港股市运行正常，成交值均匀，可反映整个香港股市的基本情况，基点确定为100点。其计算方法是将33种股票按每天的收盘价乘以各自的发行股数为计算日的市值，再与基期的市值相比较，乘以100就得出当天的股票价格指数。
由于恒生股票价格指数所选择的基期适当，因此，不论股票市场狂升或猛跌，还是处于正常交易水平，恒生股票价格指数基本上能反映整个股市的活动情况。
自1969年恒生股票价格指数发表以来，已经过多次调整。由于1980年8月香港当局通过立法，将香港证券交易所、远东交易所、金银证券交易所和九龙证券所合并为香港联合证券交易所，在目前的香港股票市场上，只有恒生股票价格指数与新产生的香港指数并存，香港的其他股票价格指数均不复存在。
我国的股票指数
1．上证股票指数系由上海证券交易所编制的股票指数，1990年12月19日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。
该股票指数的权数为上市公司的总股本。由于我国上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量与总股本并不一致，所以总股本较大的股票对股票指数的影响就较大，上证指数常常就成为机构大户造市的工具，使股票指数的走势与大部分股票的涨跌相背离。
上海证券交易所股票指数的发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。
2．深圳综合股票指数系由深圳证券交易所编制的股票指数，1991年4月3日为基期。该股票指数的计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。由于以所有挂牌的上市公司为样本，其代表性非常广泛，且它与深圳股市的行情同步发布，它是股民和证券从业人员研判深圳股市股票价格变化趋势必不可少的参考依据。在前些年，由于深圳证交所的股票交投不如上海证交所那么活跃，深圳证券交易所现已改变了股票指数的编制方法，采用成分股指数，其中只有40 只股票入选并于1995年5月开始发布。
现深圳证券交易所并存着两个股票指数，一个是老指数深圳综合指数，一个是现在的成分股指数，但从最近一年多的运行势态来看，两个指数间的区别并不是特别明显。
[create_time]2016-08-07 03:13:04[/create_time]2006-05-27 12:08:24[finished_time]4[reply_count]9[alue_good]w_lai[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.9ed40eb5.j_KpUGP0QzB4hHV5s_Q4Bg.jpg?time=2814&tieba_portrait_time=2814[avatar]TA获得超过3133个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]3233[view_count]
矿产品的价格行为特性及数值模拟
在进行矿产资源投资评价时必须采纳的最重要的假设之一，就是矿产品价格假设。价格指标选取的合理与否，对评价结果会产生重大影响。矿产品的价格取决于特定时刻的需求和供应状况，是供求相等时的均衡价格。由于多数矿产品的价格具有随机不确定性，在一定的波动幅度范围内产生随机变动。矿业投资者不仅要在投资阶段预测相关的矿产品价格，还需要在整个矿山开发、生产阶段预测矿产品价格的可能波动，而矿产品的长期价格波动很难用普通预测法进行精确的预测。运用MATLAB的模拟技术可对矿产品的随机特性进行分析和模拟。8.2.4.1 矿产品价格的影响因素矿产品价格水平是由众多的因素交互影响汇聚而成的。影响矿产品价格的因素主要有以下几方面：1）供求状况。在完全竞争的市场，矿产品价格是由供给和需求决定的，与需求成正向关系，与供给成反向关系。2）矿业技术水平。矿产品价格与矿业开采技术水平和选矿水平的发展密切相关。3）开采条件。如矿体埋藏深度、矿体形态的复杂程度、矿体的产状（走向、倾向、倾角）、矿体的厚度、矿石与围岩的稳定性地质结构的复杂程度、工程地质水文地质的状况等。4）区位条件。包括自然地理区位、经济地理区位和交通地理区位。区位条件优越，矿产品价格就高；反之，区位条件差，矿产品价格就低。5）政策因素。国家出台的有关矿业法律、规章、制度等。6）经济因素。影响矿产资源价格的经济因素主要包括经济发展状况、通货膨胀和政府的经济政策。7）社会因素。影响矿产品价格的社会因素有：矿产资源资产上追加的投入；一定时期的物价水平；政治安定程度、社会治安程度等。8.2.4.2 矿产品价格的行为过程（1）矿产品价格的短期行为矿产品的价格趋势具有较大的不确定性，因而我们难以预测矿业工程服务期内价格的波动情况。目前，讨论矿产品价格不确定性的较简单的方法是运用蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟法模拟价格的可能变化过程，亦即考虑价格的各种可能波动情况用概率统计法模拟矿产品价格的不确定性。大量的研究表明，矿产品的现货价格遵循对数正态扩散过程，即用标准几何布朗运动来描述矿产品的价格变化过程：设St为矿产品在t时刻的价格，dSt为某种短期时间增量内矿产品价格的波动，μ为矿产品价格的瞬时期望漂移率，即价格增长速度期望值，σ为矿产品价格增长的瞬时标准差，即矿产品的价格波动率，则矿产品的价格运行遵循Ito过程，即dSt＝μStdt＋σStdz （8.19）式中：dz为标准维纳过程的一个增量。设初始矿产品价格为S0，由Ito定理得矿产品在第t年的价格St的概率分布为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术即St服从对数正态分布，由对数正态分布的特性可知St的期望值E（St）表示为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术St的方差Var（St）可表示为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术几何布朗运动基本上是一种连续的随机游动，式8.19中所特定的该过程的漂移和几何性质是一种修正，从而使该过程能更充分地反映矿产品实际价格的波动。此价格波动过程的一个有利方面是它包含着马尔科夫过程（Markov Process），而意味着价格的所有未来值只与时价μ和σ有关。故可以规定价格的起算点作为第1年的预期价格来随机模拟以后的价格随机波动过程。（2）矿产品价格的长期行为虽然几何布朗运动是短期矿产品价格波动的一种合理表示方法，但它易于偏离起算点，模拟出的矿产品价格的波动趋势未必与观测到的矿产品长期价格波动相吻合。理论研究表明，如果矿产品价格长期接近边际生产成本，则即使短期内产生偏移但最终必定达到某一恒定水平。当矿产品的价格高于其价格的长期均值或均衡价格时，矿业投资者就会增加自己的产量以获得更多的收益，因而就有更多的矿产品进入市场，增加了市场的供给，从而给矿产品价格产生向下的压力；相反，当矿产品的价格低于其价格的长期均值或均衡价格时，一些矿业投资者就会因成本过高而退出市场，从而使矿产品的市场供给量减少，矿产品价格就会产生一个向上的动力；这个过程称为均值回复过程（Mean-reverting Process）。均值回复过程可以看作为矿产品的价格围绕着矿产品的长期均衡价格上下波动，假设St为矿产品在时刻t的点价，矿产品在时刻t的点价可以分解成两个独立的随机因素：ln（St）=Ct＋ξ （8.23）式中：Ct为矿产品的短期价格偏差；ξ为矿产品的长期均衡价格。矿产品的短期价格偏差Ct可看作为服从均值为0均值回复过程：dCt=-K·Ctdt＋σcdZc （8.24）矿产品的长期均衡价格可看作为服从下面的布朗运动过程：dξ＝μξdt＋σξdZξ （8.25）式中：K为均值回复系数；dZc和dZξ为两个相关的标准布朗运动过程的增量，并有dZc·dZξ＝ρcξdt。矿产品价格的短期偏差（Ct）是暂时的，而矿产品均衡价格的变化是矿产品价格的长期趋势，均值回复系数K 代表着矿产品短期价格偏差回复到长期均衡价格的回复速度。在给定C0和ξ0下，矿产品远期价格的对数服从正态分布，且：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术根据对数分布特点，矿产品的期望价格为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术或者：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术当t→∞时，e-Kt和e-2Kt接近于0，矿产品价格期望值的对数接近于：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术从式8.30可看出，在矿产品长期价格的趋势中，矿产品的长期价格运行是以一个长期价格均衡值exp为起算点，并以 的速率增长的方式进行的。该模型反映了矿产品价格的短期波动对其期望价格的影响。（3）矿产品价格运行形态模拟由于矿产品的价格通常遵循马尔科夫过程，应用MATLAB的随机模拟技术，可对矿产品的短期运行形态和长期运行形态进行模拟。1）矿产品价格随机模拟路径的产生。矿产品价格的运行模式可用式8.19所示的几何布朗运动模型来表示。则矿产品价格的基本模拟过程可用下式进行近似：St+1=Stexp[（u－σ2/2）t＋σZt+1] （8.31）式中：Zt+1为独立的标准维纳过程。若将矿产品价格的模拟有效期限T进行如下划分：0=t0﹤t1﹤…﹤tm-1=T，则矿产品在上述m个时刻的价格的模拟估计，实际上就是根据式8.31模拟出的矿产品在上述m个时刻t0,t1，…，tm-1的价格S（t0），S（t1）,S（t2），…，S（tm）。式8.31即为矿产品价格的模拟路径。由上述模拟过程可知，为了得到矿产品价格的变化路径，就必须构造出标准维纳过程Z 在上述m个时刻t0,t1，…，tm-1的样本变化路径。大量研究表明，对于样本路径中的标准维纳过程，采用不同的构造方法将对模拟的估计效果产生完全不同的影响。因此，如果能采取合适的方法构造一个能反映这种特殊性质的样本路径，就可能提高模拟的估计效率。通常使用的构造方法如下。设定Z0=0；其他时刻的样本值由下式来确定：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：ε1，ε2，…，εm为相互独立的标准随机变量。当给定ε1，ε2，…，εm时，上述公式即可构造出布朗运动过程的一个样本路径。2）矿产品价格的随机模拟。A.矿产品短期价格行为的随机模拟。矿产品短期价格行为遵循标准的几何布朗运动模型。根据历史样本数据可统计得出矿产品价格的期望增长率μ和矿产品价格增长波动率σ，在给定矿产品初始价格条件下，可直接按式8.31所构造的模拟路径，运用MATLAB的编程技术，进行矿产品价格的随机模拟。图8.1为μ＝0.01，σ＝0.1,S0=200时矿产品价格运行行为的一种随机形态，反映了矿产品短期价格的随机游动规律。图8.1 矿产品短期价格形态的随机模拟B.矿产品长期价格行为的随机模拟。如前所述，矿产品的长期价格行为可用均值回复过程来表示。假设St为矿产品在时刻t（月）的点价，矿产品在时刻t的点价（元）可以分解成两个独立的随机因素：ln（St）=Ct＋ξ （8.33）式中：Ct为矿产品的短期价格偏差；ξ为矿产品的长期均衡价格。矿产品的短期价格偏差Ct可看作为服从均值为0的回复过程：dCt=-K·Ctdt＋σcdZc （8.34）矿产品的长期均衡价格可看作为服从下面的布朗运动过程：dξ＝μξdt＋σξdZξ （8.35）式中：K为均值回复系数；dzc和dzξ为两个相关的标准布朗运动过程的增量，且有dzcz·dzξ＝ρcξdt，矿产品价格的短期偏差（Ct）是暂时的，而矿产品均衡价格的变化是矿产品价格的长期趋势，均值回复系数K 代表着矿产品短期价格偏差回复到长期均衡价格的回复速度。取时间间隔△t=ti+1-ti,i=1,2，…，m，式8.34和式8.35可写成：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术根据式8.36至式8.39，运用MATLAB的模拟技术，对矿产品价格的长期价格趋势进行随机模拟。图8.2 为So=200,Co=0，ξ0=ln200，μξ＝-0.012，σξ＝0.014，σ。＝0.15,K=1.19,pcξ＝0.3时，矿产品价格运行行为的一种随机形态，反映了矿产品长期价格的运行趋势。图8.2 矿产品长期价格形态的随机模拟因此，根据矿产品价格的运行特征，应用MATLAB的模拟技术，可对矿产品价格的运行行为进行模拟。从上述模拟结果可以看出，矿产品的长期均衡价格运行趋势更符合矿产品价格的实际。运用蒙特卡洛模拟方法和MATLAB的实用编程技术，可以实现对矿产品价格的模拟分析和预测研究，在矿产品价格样本不充分的情况下，该方法是一种较为理想的矿产品价格预测和分析方法。
[create_time]2020-01-16 04:37:12[/create_time]2020-01-31 04:31:29[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]中地数媒[uname]https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/38dbb6fd5266d0166fb0c0519b2bd40735fa3519?x-bce-process=image/resize,m_lfit,w_900,h_1200,limit_1/quality,q_85[avatar]技术研发知识服务融合发展。[slogan]中地数媒（北京）科技文化有限责任公司奉行创新高效、以人为本的企业文化，坚持内容融合技术，创新驱动发展的经营方针，以高端培训、技术研发和知识服务为发展方向，旨在完成出版转型、媒体融合的重要使命[intro]53[view_count]
