导数反过来叫什么
导数反过来叫原函数。比如 f(x)是F(x)的导函数，F(x)是f(x)的原函数，从F(x)求f(x)叫作求导，从f(x)求F(x)叫作求不定积分。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。导数性质：1、单调性（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。x变化时函数（蓝色曲线）的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。2、凹凸性可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
[create_time]2022-02-25 16:17:39[/create_time]2022-03-11 17:41:07[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]教育之星M[uname]https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/30adcbef76094b36473b567cb1cc7cd98c109df2?x-bce-process%3Dimage%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85[avatar]为教育领域答题解惑，教育的征途是星辰大海[slogan]为教育领域答题解惑，教育的征途是星辰大海[intro]1120[view_count]反函数的导数是什么？
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求= arcsinx的导函数。首先， 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么，由导数和微分的关系我们得到：原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。反函数的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以，可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数，则-定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点-定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
[create_time]2022-03-03 14:14:35[/create_time]2022-03-08 11:35:46[finished_time]4[reply_count]7[alue_good]汽车解说员小达人[uname]https://gips0.baidu.com/it/u=2315710939,536929701&fm=3012&app=3012&autime=1689653302&size=b200,200[avatar]用力答题，不用力生活[slogan]我是汽车小达人，擅长各类汽车的玩法介绍。[intro]35644[view_count]反函数的导数怎么求？
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。扩展资料：设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。若一函数有反函数，此函数便称为可逆的。
[create_time]2022-08-31 14:01:09[/create_time]2022-08-15 22:59:22[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]小溪趣谈电子数码[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/9417b52e681bb0c79a059c51b9c9647f.jpeg[avatar]专注解答各类电子数码疑问[slogan]专注解答各类电子数码疑问[intro]2102[view_count]反函数导数怎么求？
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y'=1即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料：引用的常用公式在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)3.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4.（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'参考资料：导数表-百度百科
[create_time]2022-08-14 15:10:44[/create_time]2022-08-17 17:29:58[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]阿西宝呗[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.8e9ec726.KsGKjOtYwnk8adKz7mOyBA.jpg?time=6518&tieba_portrait_time=6518[avatar]繁杂信息太多，你要学会辨别[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]2672[view_count]e^(-x)的反导数
反导数,其实就是积分的意思.所以我们求解反导数的过程如下所示：
∫e^(-x) d(x)=∫-e^(-x)d(-x)=∫-1d(e^(-x))=-e^(-x).
在这里,我们可以看到这个关于e的反导数求解结果,与原来的被求式子,是只差一个负号.这是源于e^x本身的求导结果就是本身,这一微妙的结果.所以,其实,数学中有很多奇妙的事情.
[create_time]2022-08-18 02:53:07[/create_time]2022-09-01 05:18:57[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]张三讲法[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.47c7c989.PNHyyviQpkbkWYf_U9mbzQ.jpg?time=670&tieba_portrait_time=670[avatar]TA获得超过1.3万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]94[view_count]
e^(-x)的反导数
反导数，其实就是积分的意思。所以我们求解反导数的过程如下所示：∫e^(-x) d(x)=∫-e^(-x)d(-x)=∫-1d(e^(-x))=-e^(-x)。在这里，我们可以看到这个关于e的反导数求解结果，与原来的被求式子，是只差一个负号。这是源于e^x本身的求导结果就是本身，这一微妙的结果。所以，其实，数学中有很多奇妙的事情。
[create_time]2012-04-02 19:13:38[/create_time]2012-04-04 14:01:56[finished_time]3[reply_count]3[alue_good]柳浪馨[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f75c093c.64rrwlLquvX0b6MUZmr_ZA.jpg?time=3311&tieba_portrait_time=3311[avatar]TA获得超过130个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]2605[view_count]
如何求解导数、微分和积分？
求导公式。1、原函数：y=c(c为常数)导数： y'=02、原函数：y=x^n导数：y'=nx^(n-1)3、原函数：y=tanx导数： y'=1/cos^2x4、原函数：y=cotx导数：y'=-1/sin^2x5、原函数：y=sinx导数：y'=cosx6、原函数：y=cosx导数： y'=-sinx7、原函数：y=a^x导数：y'=a^xlna8、原函数：y=e^x导数： y'=e^x9、原函数：y=logax导数：y'=logae/x10、原函数：y=lnx导数：y'=1/x积分公式。1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。24个基本积分公式还有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。11、∫axdx=+Clna。12、[∫f(x)dx]'=f(x)。13、∫f'(x)dx=f(x)+c。
[create_time]2023-04-15 20:37:15[/create_time]2023-04-27 22:03:21[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]巍峨且勤快的小画眉鸟c[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.82d8a54c.tL7XfhXI7zQRAQg1SGIaGg.jpg?time=5229&tieba_portrait_time=5229[avatar][slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]43[view_count]e^-x的导数
y‘=[e^(-x)]'=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)答题解析：复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导拓展资料：基本函数的求导公式1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
[create_time]2020-04-13 22:00:28[/create_time]2020-04-27 22:00:28[finished_time]3[reply_count]6[alue_good]善良的小茕[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.d0d7e57e.BDtWFnsRdUly2PMtsvZcCw.jpg?time=7114&tieba_portrait_time=7114[avatar]TA获得超过7640个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]7943[view_count]如何计算sinx的导数？
计算过程如下：(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
[create_time]2022-11-17 13:40:20[/create_time]2022-10-04 11:19:25[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]教育小百科达人[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/2556c2b9d6a56ccebb564972ffe5c254.jpeg[avatar]教育的意义是什么呢？[slogan]教育的意义是什么呢？[intro]48[view_count]
