并集

并集的概念是什么？

并集就是把两个集合合并在一起组成的集合。现有集合A和集合B，把他们所有的元素合并在一起组成的新集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。集合A与集合B的并集中所有元素都可以在集合A或集合B中找到，不存在这两个集合没有的元素。代数性质并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

数学的并集与交集是什么意思?

并集：是指将不同集合的所有元素合并在一起所组成的集合，符号为∪。交集：是指两个集合中由既属于共同两组的元素所组成，符号为∩。并集和交集都满足交换律和分配律。并集和交集的性质在学习的过程中，一般来说是非常重要的，需要学生熟练掌握和运用。例如交集的性质有A∩A=A，A∩B=B∩A等。并集的性质有A∪A=A，A∪∅=A，A∪B=B∪A等等。 若A∩B=A，则A∈B，反之也成立； 若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B； 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

并集和交集的区别是什么？

交集和并集有何区别是。含义不同。 并是加的意思，两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。 交是公的意思，两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。表示不同。 并集，以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并集，记作A∪B或B∪A，读作“A并B”或“B并A”。性质不同。 并集是 两个或多个集合 所有的元素，重复的只取一个，组成的集合，交集是两个或多个集合共有的元素 组成的集合。学好交集并集方法学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本，大家之所以觉得书没什么可看，是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流，深究每个词语的含义，做懂每个例题，会推导数学公式及变形公式。做数学题目方法不唯一，只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以，不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不负有心人，数学总能够学好。

如何理解交集、并集、补集、差集的概念？

P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)- P(AB) - P(BC) - P(CA)＋P(ABC)。交集用“∩”表示，交的是两者的相同部分，如：A=｛1,2,3,4｝,B=｛3,4,5,6｝,则AB的交集即A∩B=｛3,4｝并集专用“∪”表示，并的是二者的属所有元素，如上例，则AB的并集，即A∪B=｛1,2,3,4,5,6｝注意集合中不能有重复的元素。扩展资料：推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)推论4（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)条件概率，记作：P(A|B)，条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

什么是交集和并集？

并集和交集的区别有性质不同、本质不同、表示不同。1、性质不同交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。2、本质不同交集是交叉；并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。3、表示不同A和B的交集写作"A∩B"，A∩B= {x| x∈A且x∈B} ; A和B并集写作“A∪B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。交集的运算（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i ∈ I} 的交集。这里 I 非空，Ai 是一个 i 属于 I 的集合。

数学中，什么叫并集？

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。扩展资料一、交集运算（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。二、并集的性质A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。三、补集运算（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”参考资料：百度百科—交集

集合的交集与并集是什么意思？

交集：表示方法∩，意思是两个集合中相同的元素，记忆方法：交集的符号就是一个圆拱门。并集：表示方法∪，意思是取两个集合的全部元素，记忆方法：并集的符号就是门倒过来。举例：（1）集合｛1,2,3}和｛2,3,4}的交集为｛2,3}。即｛1,2,3}∩｛2,3,4}={2,3}。（2）数字9不属于质数集合｛2,3,5,7,11, ...}和奇数集合｛1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉｛x|x是质数｝∩｛x|x是奇数｝。运算交集的运算形状：①A∩B=B∩A②A∩∅＝∅③A∩A=A④A∩B⊆A，A∩B⊆B⑤A∩B=A⇔A⊆B⑥A∩B=∅，两个集合没有相同元素⑦A∩（∁UA）＝∅⑧∁U（A∩B）＝（∁UA）∪（∁UB）并集的运算形状：①A∪B=B∪A②A∪∅＝A③A∪A=A④A∪B⊇A，A∪B⊇B⑤A∪B=B⇔A⊆B⑥A∪B=∅，两个集合都是空集⑦A∪（CUA）＝U⑧CU（A∪B）＝（CUA）∩（CUB）

并集的概念是什么？

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。扩展资料一、交集运算（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。二、并集的性质A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。三、补集运算（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”参考资料：百度百科—交集

交集并集的符号是什么？

交集：表示方法∩。并集：表示方法∪。交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．记作(读作＂A交B")。并集一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作(读作＂A并B")设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}则A交B= {5,8} (公共部分）A并B ={3,4,5,6,7,8} 。运算（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

交集并集符号是什么？

交集表示方法∩，并集表示方法∪。集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。相关信息：二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。