凸四边形

凸四边形和凹四边形的定义是什么？

凸四边形：每个内角都小于180度的四边形或者说四边形都在每条边所在直线的同侧。凹四边形：至少1个内角大于180度的四边形或者说四边形在某条边所在直线两侧。第一五点自身构成一个凸五边形，其中任意四点构成一个凸四边形。第二其中一点被其余四点包围，则外部的四点构成一个凸四边形。第三其中两点被其余三点构成的三角形包围，则过这两点作直线，该直线把三角形分成两部分。，必有两点在这条直线两侧，则这两点和直线上两点构成一个凸四边形。综上所述：平面上任给5个点，若其中任意3个点不共线，必有4点能构成凸四边形。中点四边形：依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

凸四边形和凹四边形的定义是什么？

把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形。（这样的边有且仅有两条）凸四边形是没有角度数大于180°的四边形。性质1（判断）：凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。性质2：任意一边所在直线不经过其他的线段，即其他三边在第四边所在直线的一边，任意三边之和大于第四边。区别于凹四边形。举例：像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形。

凸四边形和凹四边形的定义是什么？

凸四边形是指四个内角均小于180度的四边形；凹四边形指有一个内角大于180度的四边形。常见的凸四边形有：正方形、长方形、梯形、平行四边形、菱形。四边形可以分成凸四边形和凹四边形两种：凸四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。凸四边形的内角和和外角和均为360度。凹四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别相等。2、平行四边形的两组对角分别相等。3、平行四边形的邻角互补。4、夹在两条平行线间的平行线段相等。5、平行四边形的对角线互相平分。6、四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。以上内容参考：百度百科-凸四边形；百度百科-凹四边形

如图，凸四边形有______个；∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______

解：如图，凸四边形是：四边形BNGA，四边形FKDE，四边形CDEM，四边形GAJF，四边形BCPA，四边形BCDH，四边形EFGO．∵四边形BCDH的内角和为360°，∴∠B+∠C+∠D+∠DHB=360°，∠DHB=∠1+∠E，∴∠B+∠C+∠D+∠1+∠E=360°①；又∵四边形GAJF的内角和为360°，∴∠F+∠G+∠A+∠AJF=360°，而∠AJF=180°-∠1，∴∠F+∠G+∠A+180°-∠1=360°②，①+②得，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．故答案为7，540°．

若四条直线,,,所围成的凸四边形的面积等于,则的值为_________.

本题可先求出直线与和的交点坐标,由于四条直线所围的图形为直角梯形,也就求出了梯形上下底和高的长.根据直角梯形的面积公式可得出关于的方程,即可求出的值.
解:在中,令,解得;令,;当时,四边形的面积是:,解得;当时,可得,解得.即的值为或;故答案为:或.
此题考查了一次函数的综合;利用正确表示出四边形的面积是解决本题的关键,由于的符号不确定,因此要分类讨论,以免造成错解,漏解.