雅可比行列式是什么？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。
雅各比行列式
你指的应该是雅可比行列式。 雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 扩展资料 事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的'乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。
雅可比行列式的意义是什么？
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖；雅可比行列式如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。以上内容参考；百度百科-雅可比行列式
雅克比行列式是什么?
雅可比行列式通常称为雅可比式（Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1）对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0。（2）对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖。（3）对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。简介在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式＂Jacobian"可以发音为［jaˈko biən]或者［ʤəˈko biən]。
雅克比行列式是什么？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。面积元证明：二维下dx(u,v)dy(u,v)=Jdudv成立。证明：对于曲面x=x(u,v),y=y(u,v),取它的微元，即小曲边四边形ABCD，其中A(u,v),B(u+△u,v),C(u+△u,v+△v),D(u,v+△v),这个曲边四边形ABCD可以近似看成由微小向量B(u+△u,v)-A(u,v)和D(u,v+△v)-A(u,v)张成。利用中值定理可知：(u+△u,v)-(u,v)=Mdu(u,v+△v)-(u,v)=Ndv式中M，N为偏导数形式，可以通过简单计算得出。当变化量很小时，将(u+△u,v)-(u,v)近似看为dx(u,v)(u,v+△v)-(u,v)近似看为dy(u,v)，故dx(u,v)dy(u,v)=M*Ndudv式中M*N为二维Jacobi行列式的展开形式。
雅克比行列式是什么？
雅可比行列式通常称为雅可比式，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。注意一个多项式函数的可逆性与非经证明的雅可比猜想有关。其断言，如果函数的雅可比行列式为一个非零实数（相当于其不存在复零点），则该函数可逆且其反函数也为一个多项式。
雅可比行列式怎么算
分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是
|a
b|
|c
d|
＝ad-bc。
拓展资料：
雅可比人物介绍：
卡尔·雅可比（Carl
Gustav
Jacob
Jacobi，1804~1851）,德国数学家。
1804年12月10日生于普鲁士的波茨坦；1851年2月18日卒于柏林。雅可比是数学史上最勤奋的学者之一，与欧拉一样也是一位在数学上多产的数学家，是被广泛承认的历史上最伟大的数学家之一。
雅可比善于处理各种繁复的代数问题，在纯粹数学和应用数学上都有非凡的贡献，他所理解的数学有一种强烈的柏拉图式的格调，其数学成就对后人影响颇为深远。
在他逝世后，狄利克雷称他为拉格朗日以来德国科学院成员中最卓越的数学家。
考研数三高数多元函数隐函数求导，雅可比行列式考不考？
不考。都是通过对方程组两边同时对x或y求偏导，得到未知变量是偏导的方程组。再解方程组而得到的。雅克比行列式就是这个方程组的系数行列式。而用雅克比求偏导的方法实质就是线性代数中的克莱姆法则。F(x,y,u,v)=0G(x,y,u,v)=0u,v都是x，y的函数两边同时对x求导，Fx+Fu·au/ax+Fv·av/ax=0Gx+Gu·au/ax+Gv·av/ax=0。这儿相当于au/ax,av/ax是未知数。扩展资料：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；参考资料来源：百度百科-隐函数
为什么这里是行列式，不应该是雅可比矩阵吗
利用加减消元法，为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。
直接计算——对角线法
标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三
个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
任何一行或一列展开——代数余子式
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.
行列式某元素的代数余子式：行式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。 [1]
