在等腰梯形ABCD中，AC=BC，CD=BC中线，AD、BD交于一点D，如图
周长是20cm。解析：∵CD是中线，∴AD=BD。∴△DBC的周长-△ADC的周长=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC。∵BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，∴25-△ADC的周长=5，解得△ADC的周长=20cm。三角形相关性质：1、等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角平分线所在的直线。2、等腰三角形的两个底角相等，也就是说，在同一三角形中，等边对等角。3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。4、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，简单地说，在同一三角形中，等角对等边。5、等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。6、等边三角形的内角都相等，且等于60度；反过来，三个内角都等于60度的三角形一定是等边三角形。7、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。8、如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,点E为边BC上一点,且AE=DC.
1、因为梯形ABCD是等腰梯形,所以角B=角DCB
因为AE=DC,AB=CD,所以AB=AE,所以角B=角AEB
所以角DCB=角AEB,所以AECD
又ADBC,所以四边形AECD是平行四边形
2、因为角B=角DCB,角B=2角DCA
所以角DCB=2角DCA
所以角DCA=角ACE
因为ADBC,所以角ACE=角DAC
所以角DCA=角DAC
所以AD=DC
又四边形AECD是平行四边形
所以四边形AECD是菱形
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=60度,AC垂直BD,AB=4cm，求梯形周长
解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，设AC、BD相交于O
∵等腰梯形ABCD
∴BO＝CO，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
∵AC⊥BD
∴∠BOC＝90
∴∠ACB＝∠DBC＝45
∵AE⊥BC
∴AE＝CE
∵∠ABC＝60,AB＝4
∴BE＝2,AE＝2√3
∴CE＝AE＝2√3
∴BC＝BE+CE＝2√3+2
同理可得：CF＝2
∴EF＝CE-CF＝2√3-2
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC
∴矩形AEFD
∴AD＝EF＝2√3-3
∴L梯形＝AB+BC+CD+AD＝4+2√3+2+4+2√3-2＝8+4√3
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD平行于BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上
(1)
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C
∴∠GFC=∠B
∴GF//AE
又∵AE=GF
∴四边形AEFG是平行四边形
(2)
∵∠GFC=∠C，∠FGC=2∠EFB
又∵∠GFC+∠C+∠FGC=180°
∴ 2∠GFC+2∠EFB=180°
∴ ∠GFC+∠EFB=90°
∴∠EFG=180°-90°=90°，
∵四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1)求
“路井镇7号”您好，很高兴为您解答！
解：设角FGC为X
∵FG=CG
∴∠B=∠GFC=∠GCF=(180-X)/2
即90-1/2X,
∵∠BFE=1/2X,
∴∠B+∠GFC=90,
即∠EFG=90
又有∠AEF=∠B+∠BFE=90,
∴AE平行且等于FG,又∠AEF=90°,
∴四边形AEFG是平行四边形(矩形)
希望我的回答对您有帮助~
楼上明显的抄袭……支持原创！
