视觉错觉图片
首先说明这是一幅错觉图片，是哪里出了问题呢？
请大家看，上图的红三角形与下图的绿三角形跟大三角形应该是相似三角形，其实不然，我给大家计算一下：红三角形两个直角边比大三角形两个直角边，8比13并不等于3比5，所以红三角形与大三角形不是相似三角形；
绿三角形：5比13也不等于2比5.所以绿三角形与大三角形也不是相似三角形。而红绿三角形和大三角形的直角边都没有问题，所以由以上几点可以得出问题应该出在斜边上。
由红绿三角形斜边组成的大三角形的斜边并不是一条直的线，它在红绿三角形斜边的连接处是一个折点。而这个折点的角度因为红绿三角形位置的变化而改变，这时我们应该知道上下两个大三角形实际是两个四边形。上图的那个折点的角度是大于180度而小于360度几何上称作优角，而下图的是小于180度而大于90度几何上称作钝角。
说白了就是上边图的斜边是凹进去的，下边图的是凸出来的。如果将两幅图重叠大家就会发现，两幅图的斜边不会重合，两条斜边中间部分的面积就是下边图缺少的那一个方格的面积。
大家明白了吗？我都晕了。
视觉错觉图片
答：楼主，题目都说这是视觉错觉造成的错误了：拼凑成的长方形中“斜对角线”中间存在一个很微小的平行四边形，这个平行四边形的面积为1。只不过这个空白平行四边形非常狭小，两条长的对边基本贴合在一起，就这个图来说，我们基本上没有办法用肉眼分别出来，以为这个长方形的“对角线”就是一条线而已——而实际上不是。我们来看看证明：甲中较大锐角的斜率k=8/3乙中较大锐角的斜率k=8/3所以：甲和乙的斜率相同，斜边平行丙的斜率k=5/2丁的斜率k=5/2显然：乙和丙斜边的斜率k不相同，那么就不是平行，因此丙和乙没有贴合在一起同样道理：甲和丁斜边的斜率k不相同，那么就不是平行，因此甲和丁没有贴合在一起所以：甲乙丙丁中间存在空白的缝隙
在七乘七的棋盘的右上角放上一枚棋子，每一步只能向左、向下或向左下对角线走一格。
先下第右上角的棋子的人为胜。下面我用图来说明吧（红先下，不管绿色下什么棋，只要红色的每次下都走到红色区域就一定会胜） 也可以这样说（先下第一枚棋子的为胜）：绿棋怎么走就跟着怎么走就一定为胜，如绿走左红跟着走左，绿走下红跟着走下，绿走左下红跟着走左下。这样的结果就能保证一定用，否则就会输。（请采纳）
初中奥数（棋盘上的数学），求过程
36格分别依次写上数字，就是说每一行的数字依次是奇偶奇偶奇偶，一共6行。4个图，每个图都是4个格子，4个数字之和为偶数，就是说只有2奇2偶能满足条件。1奇3偶或3奇1偶，他们的和都是奇数；而4奇数或4偶数，明显4种格子明显不可能可以选取到。所以，该题有n多组解，如第一个图：1,2,3,8；第二个图：7,8,9,2；第三个图和第四个图无解，只能取到3奇1偶或3偶1奇
如图，国际象棋中的棋子“皇后”从左下角走到右上角，每步只能向右、向上或者向右上移动任意多格，一共有
走到起点，只有1种走法，我们给这一个标上1．到A2点也只有1种走法，就是A1走到A2．走到A3的方法有两类，从A1到A3、从A2到A3，我们把走到A1的方法数与走到A2的方法数相加，就是走到A3的方法数． 同样的，走到B2的方法数：注意，有三格可以直接走到A4，但走到A4的方法数不是3，而是走到这三格的方法数的和． 再示范一个B3格的，走到这的方法数是浅红色格的和． 以此类推，加下去，最后一步：答：一共有188种不同的走法．
围棋的棋盘共有几个点？
围棋的棋盘共有361个（19*19）交叉点。为了便于识别棋子的位置,棋盘上划上九个点,这九个点叫做“星”。正中的“星”又叫“天元”。在各个“星”的附近，以地域划分为：左上角、左下角、右上角、右下角、上边、下边、左边、右边和中腹九个部分。
棋盘的四条边线，称为第一线；向中腹方向推进一线，称为第二线；再向中腹推进一线，称为第三线；其余依此类推。
对局时，执黑子的先走。棋子放在棋盘的交叉点上，放下后不能再走动。以后，双方轮流下一子，直至终局。
终局时，为了确定胜负，黑185子为赢，白177子为赢，我们只要实际下几盘棋，对胜负的计算是很容易懂得的。
棋子的生存：“气”是在棋盘上可以连接的交叉点，也是围棋的出路。
围棋和其他棋类的最大不同就是围棋形象的思维更多一点。
还有围棋的每一个子的子力本身都是一样的，只有在不同的位置，有不同的接应和变化，才能显示出威力，而不像象棋，有车马炮的区别。
建议不要买入门书看，一般围棋入门书都是以死活开始的，虽然死活很刺激，但不是围棋的全部，甚至都算不上围棋的主要部分。况且书上所列的死活问题在实战中八百年也不一定能遇见一次。
也许围棋是在世界上最古老的棋盘游戏。规则非常简单，你能在两三分内学习他们，但是，这些规则造就了无数引人入胜的型式和聪明绝顶的策略。以下篇幅是描写围棋怎样玩怎样得分。学会怎样玩很简单，但是要很会玩需要很多的学习和实践。学习围棋最好的方法就是玩，特别是刚开始学时，然后会熟悉各种棋型。
在这个世界中，围棋不仅仅是消遣时间而已。在古代，围棋被看成了战争的艺术，成为了中国、日本、韩国的战士训练的一部分。和书法、音乐和绘画一起，另外， 围棋是人门的传统教育的组成部分之一。（琴棋书画 译者注）当前在亚洲有数百万的热衷者，并且爱好者遍布全世界。顶尖选手参加职业联盟，并且围棋锦标赛吸引着大量的电视观众。随着因特网的诞生，世界各地的爱好者可以坐在家中通过互联网和人手谈（下围棋 译者注），还可以观看职业棋手的比赛。我们希望你来享受这绝妙游戏的乐趣1）中国围棋竞赛规则
中国围棋竞赛规则
中华人民共和国体育运动委员会审定
第一章 总则
第一条 围棋的棋具
一、棋盘
盘面有纵横各十九条等距离、垂直交叉的平行线，共构成361个交叉点（以下简称为“点”）． 在盘面上标有几个小园点，称为星位，中央的星位又称“天元”，见图一。
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┼┼┼╋┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
二、棋子
棋子分黑白两色，均为扁园形。
棋子的数量以黑子、白子各180个为宜。
第二条 围棋的下法
一、对局双方各执一色棋子，黑先白后，交替下子，每次只能下一子。
二、棋子下在棋盘的点上。
三、棋子下定后，不得向其它点移动。
四、轮流下子是双方的权利，但允许任何一方放弃下子权。
第三条 棋子的气
一个棋子在棋盘上，与它直线紧邻的空点是这个棋子的“气”。棋子直线紧邻的点上，如果有同色棋子存在，则它们便相互连接成一个不可分割的整体。它们的气也应一并计算。
棋子直线紧邻的点上，如果有异色棋子存在，这口气就不复存在。如所有的气均为对方所占据，便呈无气状态。无气状态的棋子不能在棋盘上存在。
第四条 提子
把无气之子提出盘外的手段叫“提子”。提子有三种：
一、下子后，对方棋子无气，应立即提取。
二、下子后，双方棋子都呈无气状态，应立即提取对方无气之子。
第五条 禁着点
棋盘上的任何一点，如某方下子后，该子立即呈无气状态，同时又不能提取对方的棋子，这个点，叫做禁着点”，禁止下子如图二的甲、乙 、丙三例的A点都是黑方的禁着点。
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼○○○┼┼┼○┼┼┤
├┼○○○┼┼┼┼○●○┼┼○●○┼┤
├┼○A○┼┼┼○●A○┼┼○A○┼┤
├┼┼○○┼┼┼○○○○┼┼┼○┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
第六条 禁止全局同形再现
第七条 终局
一、棋局下到双方一致确认着子完毕，为终局。
二、对局中，有一方中途认输，为终局。
第八条 活棋和死棋
终局时，经双方确认，不能避免被提取的棋，都是死棋。
终局时，经双方确认，不能被提取的棋，都是活棋。
第九条 计算胜负
双方下子完毕的棋局，计算胜负采用数子法。
先将双方死子全部清理出盘外，然后对一方的活棋（包括活棋围住的点）以子为单位进行计数。
双方活棋之间的空点各得一半，一个即为一子。
胜负的基准以棋盘总点数的一半180又1／2 点为归本数。凡一方活棋与所属空点的总和大于此者为胜，小于此数者为负，等于此数者为和。
采用贴子方式的棋局，胜负标准另行规定。
第二章 竞赛规定
第十条 先后手的确定
对局的先后手，由大会抽签编排或对局前猜先决定。
第十一条 贴子
为了抵消黑方先手的效率，现行全国性正式比赛在终局计算胜负时，黑方需贴出2又3/4 子。
第十二条 计时
计时是保证比赛顺利进行的重要手段之一。一切有条件的比赛应采用计时制度。
一、时限
根据比赛性质的不同，应事先规定一局棋的每方可用时限。棋手用时不得超过规定时限。规定一局棋的时限可长可短，基层比赛可规定为 1至2小时，全国比赛要求在一天之内结束。
二、读秒
在采用读秒的比赛中，应事先规定在时限内保留几分钟开始读秒。全国比赛保留五分钟读秒，基层比赛亦可保留一分钟开始读秒。
读秒时，凡一步棋用时不足一分钟的不计时间。每满一分钟则在保留时间内扣除一分钟，但不得用完规定时间。
读秒工作由裁判员执行。在30秒、40秒、50秒、55秒、58秒、一分种时各报秒一次。每扣除保留的一分钟，裁判员应及时通知棋手“还剩×分钟”。最后一分钟读秒的方式是30秒、40秒、50秒、60秒、然后、1、2、3、4、5、6、7、8、9……以准确的语声逐秒报出。最后的报法是“10，超时判负”。
快棋比赛的读秒办法，可根据具体情况由竞赛大会另作规定。
第十三条 终局
一、除总则第七条的规定外，凡比赛一方弃权或因各种原因被裁判员判}负、判和的对局，也作终局处理。
二、双方确认的终局，确认的次序应是，先由轮走方，后是对方以异色棋子一枚放于已方棋盘右下角的线外。
第十四条 对局的暂停和封棋
在规定有暂停的比赛对局中（如一日制比赛，中午须暂停等）暂停时间不计入对局时限。
重大的比赛，可采用封棋制度，当比赛到规定的封棋时间，而对局尚未结束，已下过子的一方应立即退场，轮下子的一方思考后，把准备下的点写在记录纸上，然后密封交裁判员。续赛时，裁判员当场启封，按所标记的位
置下子，比赛继续进行。
围棋的棋盘和棋子有什么特色?
棋盘和棋子
围棋的棋盘纵横各19道，共有361个交叉点。为便于判别盘上各点的位置，采取坐标法编号：竖线自左至右用阿拉伯数字依次编为1至19路（或道）；横线自上而下用汉字依次编为一至十九路（或道）。标注位置时先竖后横，如“2三”路、“6十一”路等。围棋的棋子分黑白两种颜色，各150枚。日本则规定黑子为181格，白子180格。规定由执黑子者先行，轮流把棋子下在交叉点上，以占领多于新规定的交叉点的一方获胜。为了争取较多的交叉点，双方都要千方百计地“围地”和“围吃”对方的棋子。“围棋”之名便由此而来。
围棋对奕的常识
气和提。棋盘上的361个点都相互交叉连路，每一个点的上下左右都有相近的2～4个交叉点，这些点就是那一个点的“气”。因此，棋盘中间的每个点，有“四气”；横盘边上的点有“三气”；而盘角的点，只有“两气”。如果一个或相连几个棋子周围的气全被对方的棋子占住，那么这些棋子就没有气了，就算被“吃了”，并从棋盘上拿掉。“提”就是“吃”。
做眼、活棋和死棋。做眼也叫“做活”。对方不可能在内投子的空格称为“眼”，眼有“真眼”和“假眼”之分。无法使对方入门打吃取子者为“真眼”：棋块被围，其中眼形不完备，有被对方下子投入提吃的可能，称为“假眼”。被围的棋块必须有两个“真眼”以上始称为“活棋”；只有一个“真眼”或两个全是“假眼”而被对方棋子包围的棋就是“死棋”。“做眼”即投子以使棋块有两个以上的“真眼”。
目和地。“地”即地盘和领土。下围棋就是争“地”，一局终了，“地”多者胜。“地”又叫“实地”、“空”、“空空”等。“目”是“地”的单位，一“目”就是一个交叉点，古代称“路”。
一局棋（一盘棋）。一局棋大致可分为四个阶段。第一布局：布局阶段指的是开始下围棋时，双方抢占战略要点的起手几十个回合。一般的规律是先占角，再占边，最后才争夺中心。棋坛上有“金角、银边、草包肚”之说。第二中盘：布局结束后，彼此着子地位逐步接近，且已紧密接触以致互相扭杀，即进入中盘。这阶段，双方争夺激烈、杀气腾腾，全都是使出通身解数，短兵相接，寸“地”必争。这就要求棋手能周密操算，有高明的算“路”能力。现在国内外第一流对局者可以算到30～50着以后，从而出现许多高妙的着法。第三收宫：收宫是巩固成果决定最后胜负的阶段。此时，中盘大规模的厮杀已过，双方的地域大致定型，但局部仍有许多细微的争夺。对于旗鼓相当、中盘杀得难解难分的对手来说，这一阶段的紧张激烈并不亚于中盘。此时每着新得路数多少，明显有别，如缓急轻重先后次序失当，常常导致胜败逆转。高手下棋，胜负往往在收宫阶段决定。第四局终计算：一盘棋下到双方都认为无可争之点时，就算全局终了。除一方主动认输外，都要通过计算来决定双方的胜负。计算前，必须先将双方的死子从死棋的棋盘上拿走。然后以全盘361个交叉点为根据，来计算一方所占的交叉
但在现代围棋比赛中，为了弥补白方后下子的不利，特规定黑方在计算胜负时
布局的一般原则
以大局为重，眼光要远。围棋的全局观念至关重要，开始局投子要抢占要点，并注意子力间的策应和联络，最忌一开始就在乎只子一城的得失。初学者往往会一开始便纠缠一两子的得失，等到此小战役虽然胜了，地盘却让人占尽。
取地取势，心中有数。一般棋盘第三线为布局线，第四线以上为势力线，是取地或取势？当根据这两条线的特点，并考虑自己的特长和对手的特点来决定。一般以从第三线投子先建立牢实的根据地，再向第四线以上扩展势力为宜。
占边占角，瞄准中腹。边角之地投子易活，且边角地域看似不大，其实目数很多。
让边让角，中腹难胜。围棋是在一攻一防中完成地域得失的，如布局开始即围取中腹，对方则必然收缩边角，先取实利，等到中腹阵地逐渐形成时，对方必然从四方侵袭，于是又需四处围堵，此时很容易被冲破缺口，那时就很难收拾。一般始占中腹，结果算起来都少于边角的目数。
过实过坚，吹毛求疵。开始如一味巩固阵地，唯恐对方侵入，必将贻误战机，任由对方从容配置力量、抢占要点，自己虽占牢一隅，却失大势，局末终败相尽出。布局犹如划分疆界，如开始就小规模经营，势必失大。况且布局的范围，不一定要终是自己的地域，只是应战的轮廓。关键是开始抢占要点，犹始抢占“制高点”，取得优势，自然就能控制较大地盘。
位高拆广，位低拆狭。“拆”手法在开局时常用，就注意根据己方和对方据点的高低来“拆”。一般说来，离边线近的地方，拆时应拆一或二，离边线远时可拆远些。这就是“立二拆三，立三拆四，立四拆五”的道理。
瞄准中央、尖关有利。占据根据地后，如使用白中央腹地使用“尖”或“关”的手法，即可威胁对方，又可扩张领域，所谓攻守兼备，一举两得，而且很少会下出劣着。
四线有利，二线难行。如被压于第四线作战，则每长一着棋，即获数目的实地，好处是明显的。如被压于二线，实地虽得，只是太少，并造成对方强大外势，以后获利更大。如被压于二线，如不是极重要之子，宁可放弃。
敌阵勿逼，已阵勿急。轻入对方坚实之地，易受围攻，陷于失败，对方借机巩固和扩张，必然于己不利，被动受制。开局旨在抢要点，过早攻击不利。如过急于在自己坚实之地附近增加地盘，也容易贻失战机。
通中之路，保畅保顺。开局应考虑进入中腹的路线，避免对方封锁，为的是扩展己方势力和削弱对方。一般边角之地多会平分秋色，中腹之地决定双方胜负。如开局安于小角小边，失去日后进取中腹的通道，必将导致终局失败。
浮棋少现，子子相策。浮棋就是无根据地孤子，常出现在三线以上。这种孤子最易受攻击、围困，最终导致对方阵地巩固，地盘扩大，浮棋如多就很难收拾局面。
回答者：晓涩 - 同进士出身 七级 2-7 13:40
--------------------------------------------------------------------------------
提问者对于答案的评价：
谢谢你啊，
要是有网站就好了……
--------------------------------------------------------------------------------
小学奥数 染色问题
网上找的:
1.一批商品，每件是1*2*8的长方体，现在有一批现成的木箱，尺寸是12*12*12，试问，能不能用这样的商品将木箱装满？
2.有六个点a.b.c.d.e.f，其中没有任何三点在同一条直线上，在每两点间用线段连接，如果这些线段中每一段或者涂上白色或者涂上黑色，证明至少有一个三角形的三边是同样颜色
3.17为数学家每一位都与其他16位数学家通信，讨论三个问题中的一个。证明必有三为数学家他们讨论的相同的问题.
1,不能，因为12除不尽8
2，证明：从a看，它连接的五条线至少有三条同X（可能黑，可能白）色，这三条连着的三个点（假设是b.c.d，其实是等价的）中共有三条连线，若有一条为X色（假设端点b.c），则有同色三角a.b.c，若都不是X色，则有同色三角b.c.d。
3，推理原理同上，不另外列举。
棋盘的围棋盘
围棋盘由19条横线19条竖线组成，共361个交叉点，最外边的线称为边线。为了便于识别棋子的位置，棋盘上划了九个点，术语称做“星”，中央的星点又称为“天元”。棋盘可分为“角”、“边”以及“中腹”。现今的棋盘则有19×19、13×13、9×9，较为普遍，另外还有一些是较罕见的15×15、17×17。正式比赛所用棋盘为19×19，其他作为教学和练习辅助。
