弦切角定理是什么？
弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角度数的一半。等于它所夹的弧的圆周角度数。如图2，已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC证明：设圆心为O，连接OC，OB∵∠OCB=∠OBC∴∠OCB=1/2*(180°-∠BOC)又∵∠BOC=2∠BAC∴∠OCB=90°-∠BAC∴∠BAC=90°-∠OCB又∵∠TCB=90°-∠OCB∴∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC综上所述：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC简介。弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。 与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。
弦切角定理证明是什么？
弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角度数的一半。等于它所夹的弧的圆周角度数。如图2，已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC证明：设圆心为O，连接OC，OB∵∠OCB=∠OBC∴∠OCB=1/2*(180°-∠BOC)又∵∠BOC=2∠BAC∴∠OCB=90°-∠BAC∴∠BAC=90°-∠OCB又∵∠TCB=90°-∠OCB∴∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC综上所述：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC简介。弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。 与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。
弦切角定理
弦切角定理： 弦切角 的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做 弦切角。如上图所示：弦切角定理，线段PT所在的直线切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都为弦切角。弦切角定理的推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。弦切角定理的证明：做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互余，其中非经过切点的一个角称为∠P，与∠A为同弧上的圆周角，所以相等。即∠A=∠P。因为过切点的直径垂直于切线，这个直径和切线组成的角为直角，弦把这个角分成两个互余小角：弦切角和那个与∠P（=∠A）互余的角。由于其中一角既和∠A互余又和弦切角互余，所以弦切角=∠A，即弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等。
玄切角定理是什么
切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角度数的一半。等于它所夹的弧的圆周角度数。如图，已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC证明：设圆心为O，连接OC，OB,。∵PC²=PB×AP∴PC/AP=PB/PC又∵∠CPB=∠BPC∴△CAP∽△BCP∴∠CAP=∠BCP∴∠TCB=∠BAC∴∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC综上所述：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC。
玄切角定理
弦切角的定义：
顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
弦切角定理：
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
证明：
做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补，然后过切点的直径垂直于切线，弦和切线把这个直角分成两部分，其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角，然后用等式性质减去重复的部分，剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。
1.弦切角定理
¬弦切角的定义：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
同弦所对的圆周角相等吗？
同弦所对的圆周角相等或互补。同圆中同弦所对的圆周角在弦的同侧时，均等于圆心角的一半，即相等。同圆中同弦所对的圆周角在弦的两侧时，两角所对圆周角之和为360度。而圆周角大小为所对圆心角的一半，即180度，亦即互补。定理推论：1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
同弦所对的圆周角相等吗？
同弦所对的圆周角应该是互补或相等。同弦所对圆周角有2种情况1、是同弧所对的圆周角，定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，又一条弧只对应1个圆心角，同弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半。2、不同弧所对的圆周角，定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半，而令一条弧所对的圆周角等于（360度-前一条弧所对的圆心角）的一半两条弧所对的圆周角等于（前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角）的一半。两条弧所对的圆周角等于180度。不同弧所对的圆周角互补，同弦所对圆周角互补或相等。简述圆周角(angle of circumference)是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。
弦切角大于90°时，怎样证明弦切角定理
设PA是⊙O的切线，A为切点，弦切角∠PAB＞90°，求证：∠PAB=∠ACB。证明：连接AO并延长交⊙O于D，连接CD。∵PA是⊙O的切线，∴∠PAD=90°，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∵∠BAD=∠BCD（同弧所对的圆周角相等），∴∠PAD+∠BAD=∠ACD+∠BCD，即∠PAB=∠ACB。弦切角定理： 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
