三棱锥

三棱锥是什么样子？

x+y+z=1在立体坐标系中形成的图形是一个三棱锥。当x=1时y、z等于0，同理y=1时x、z等于0，同理z=1时x、y等于0。在坐标系中把三个点画出，再连接起来可得一个底边长为√2，体积为1/6的正三棱锥。具体如下图：扩展资料：三棱锥:几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面（一个叫底面，其余叫侧面）都是三角形。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。参考资料来源：百度百科-三棱锥

三棱锥的拼音

三棱锥的拼音是sān léng zhuī。三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

三角锥和三棱锥区别是什么？

三角锥的底面为三角形。三棱锥有三条侧棱，即三个侧面。三棱锥的特点是一共有4个顶点，4个面，6条棱，而且三棱锥的每个面都是三角形。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥。而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。数学中只有三棱锥和四面体，这两者本质上是没有区别的，三角锥只是一种特殊说法，高中数学不会出现。高中化学书上有正四面体和三角锥的说法。甲烷是正四面体结构，氨气是三角锥结构。三角锥是化学书上为区别甲烷和氨气分子内键长不同和结构不混淆而自造的说法。但是氨气只能答三角锥结构，不能说成是三棱锥，当然更不能说是正四面体。

三棱锥和三棱柱的区别

一、性质不同1、三棱柱是一种柱体，底面为三角形。2、三棱锥锥体的一种，几何体，由四shu个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。二、组成不同1、三棱柱：两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。2、三棱锥：由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面（一个叫底面，其余叫侧面）都是三角形。扩展资料：棱柱分类棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。 直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料来源：百度百科——三棱锥参考资料来源：百度百科——三棱柱

三棱锥体积公式是什么？

三棱锥体积公式几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面(一个叫底面，其余叫侧面)都是三角形。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有:三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积)S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥体积公式证明:h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长

三棱锥的体积公式是什么？

三棱锥的体积公式：V=（1/3）＊S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。正三棱锥的性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。正四面体的性质：1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

三棱柱的定义是什么？

三棱柱是底面为三角形的五面体柱体。在几何学中，三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面），这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。三棱柱的性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小。

三棱柱有几条棱

三棱柱有9条边，即有9条棱。在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。扩展资料三棱柱具有以下几个性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反）；（5）棱柱体积=底面积×高。参考资料来源：百度百科-三棱柱

三棱锥有几条棱呢？

三棱锥有6条棱。三棱锥有四个面，四个顶点，六条棱，三棱锥是一种简单多面体，指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体，它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。三棱锥的特点四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点，四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段，四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心．每个四面体有惟一的外接球。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。

一般三棱锥

SA⊥ABC
SA⊥AB SA⊥AC AB=AC=2 SA=3
BS=CS=√13
取BC中点D，连接DS，则DS=2√3
S△BCS=1/2*BC*DS=2√3
S△ABC=1/2*AB*AC*sin60°=√3

设A到平面CBS的距离为h
VS-ABC=1/3*S△ABC*SA=√3
VA-BCS=1/3*S△BCS*h=2√3h/3
VS-ABC=VA-BCS
√3=2√3h/3
h=3/2
BA与平面CBS所成角的正弦值=h/BA=(3/2)/2=3/4

四棱锥是什么样子的

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。其中，正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。计算公式高中常见的有：（S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长）。1、柱体（包刮棱柱、圆柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh。2、椎体（圆锥）：V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π （棱锥）：V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底。3、圆台：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高）。4、球体：V=(4/3)πr^3 S表=4πr²。

正三棱锥的性质是什么?

正三棱锥的性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

正三棱锥定义是什么?

两相邻侧面所成角相等的三棱锥是一种特殊的正三棱锥，或者说是正四面体，只要底面是正三角形的直三棱锥就是正三棱锥。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质1、 底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

三棱锥表面积是多少?

三棱锥表面积是：表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积。正三棱锥：设棱长为a，则底面正三角形高线l=a*sin60°=（根号3）/2*a，正三棱锥的高h=（根号6）/3*a，表面积=（根号3）✖(a^2)，体积=1/6✖（a^3）分析过程：三棱锥表面是由四个三角形组成的，就可以判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。外接球心：正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置。