抛物线是什么 抛物线的解释
1、抛物线【pāo wù xiàn 】平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
2、抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
3、造句: 人生就像抛物线,每一个起承转合,都风生了五味杂陈的心思。
求轨迹方程的题目
联立ax+by+c=0；y^2=2x得到方程ay^2+2by+2c=0然后设此方程的两个解为y1,y2,它们即为直线与曲线的交点的纵坐标（因为是联立方程求解，所以同时在这两条直线与曲线上，即为交点）分类讨论①a=0，只有一个交点，不符合（没有中点）②a≠0由一元二次方程的解与方程的关系，得到y1+y2=-2b/a中点的纵坐标为（y1+y2）/2，且此点在直线上。带入直线方程，即可求得中点的横坐标再有2a+2b+c=0.可得出纵坐标与横坐标之间的关系，即为轨迹方程 实际上，以观察得到（2,2）点为它们的交点其中之一，则此题可大大简化。不妨一试
抛物线的定义 抛物线是什么
1、平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。
2、它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。
3、抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
这是一个悬链线的方程式，已知这个曲线过点A（X1,Y1）,点B(X2,Y2),C点（X3，Y3）等，现在怎么求常数a呀？
这样问显然有问题！这个方程里只有一个参数a, 怎么可能要求过三个任意的定点？ 你给的方程固然没错，但这是过原点，且以y轴为对称轴的悬链线的方程。“过原点”和“以y轴为对称轴”已经限制了自由度，只剩下一个参数a. ------------------------------------------------我说了，现在这样没法求a. 这就好比你问：过一般的三个点的直线方程是什么…… 另外，用追问的方式方便一些~~ -----------------------------------------------抱歉，刚想了一下，三点恐怕确定不了一条一般的悬链线……悬链线和抛物线一样，一般需要由五点确定。 这样的话，这个问题本身就更奇怪了。能否说说此问题的来源？
悬链线方程是什么?
悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)。悬链线 (Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状。例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。发展从外表上看，悬链线真的很像抛物线。荷兰物理学家惠更斯用物理方法证明了这条曲线不是抛物线，但到底是什么，他一时也求不出来。直到几十年后，雅各布·伯努利再次提出这个问题。解决问题与达芬奇的时代时隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。
悬链线方程是什么？
悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)。悬链线 (Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状。例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。发展从外表上看，悬链线真的很像抛物线。荷兰物理学家惠更斯用物理方法证明了这条曲线不是抛物线，但到底是什么，他一时也求不出来。直到几十年后，雅各布·伯努利再次提出这个问题。解决问题与达芬奇的时代时隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。
悬链线是什么
悬链线是一种常用曲线，物理上用于描绘悬在水平两点间的因均匀引力作用下的软绳的形状，因此而得名。它的公式为：或者简单地表示为其中cosh是双曲余弦函数，是一个由绳子本身性质和悬挂方式决定的常数，轴为其准线。具体来说，，其中是重力加速度，是线密度（假设绳子密度均匀），而是绳子上每一点处张力的水平分量，它取决于绳子的悬挂方式；若绳子两端在同一水平面上，则下面的方程决定了其中L是绳子总长的一半，d是端点距离的一半。悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到悬链线的原理。在工程中有一种应用，称作悬链系数。如果我们改变公式的写法，会给工程应用带来很大帮助，公式及图像如下：
File:Catenary02.png
还有以下几个公式，可能也有用：
其中是曲线中某点到0点的链索长度，是该点的正切角，是0点处的水平张力，是链索的单位重量。利用上述公式即能计算出任意点的张力。
关于物理铁链问题
3/8是肯定不对的
您的答案只考虑到3/4L的重心位置！
首先在滑轮上是静止的，滑轮是等臂杠杆，说明这铁链的重心肯定是再滑轮顶点往下的延长线上的某一点
1/4L的重心是1/8L（A）处，而3/4L的重心则再3/8L（B）处。这2个重心要做一个简单合成。合成重心就是A到B连线的3/4处
所以重心位置是1/8+（3/8-1/8）*（3/4）=5/16
距离滑轮5/16L处
问一个物理问题
飞机在旋停前升力小于重力，但是升力在增加。在飞机的上升速度为零时恰好升力等于重力。而在这之前（减速上升之前），直升机是具有向上的初速度的，所以会上升。你把这个问题换到斜坡上，一辆汽车以一定初速度冲上一个很陡的斜坡，但是车子的牵引力无法满足它匀速上坡，所以它加力，这期间车子一边减速一边上坡，刚好车子的牵引力足够大时汽车也恰好停在了斜坡上。
拱桥分几种？
不同标准分类：①按拱圈(肋)结构的材料分：有石拱桥（见石桥）、钢拱桥、混凝土拱桥、钢筋混凝土拱桥。②按拱圈（肋）的静力图式分：有无铰拱、双铰拱、三铰拱（见拱）。前二者属超静定结构，后者为静定结构。拱桥（arch bridge）指的是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁。发展历史钢拱桥多数采用上承式或中承式双铰拱形式。无铰拱因必须有坚固的地基，使其应用范围受到限制。世界上跨度超过300米以上的8座钢拱桥中，只有一座是无铰箱形肋拱桥，即美国尼亚加拉瀑布上的刘易斯顿-昆斯顿桥，建于1962年，拱跨304.8米。三铰拱因拱顶有铰，变形时有转折点，对高速行车不利，且顶铰构造复杂，维修不便，故只用于较小跨度的钢拱桥。钢拱桥的拱肋一般可作成桁架形、箱形或板梁形，分别称桁拱、箱拱和板拱。
求悬链线y=1/2(e^x+e^-x)位于x=-1和x=1之间的长度?
用积分公式求
∫(1,-1) 根号(1+y'^2) dx (y'=1/2 (e^x -e^(-x) ))
=∫(1,-1) 根号(1+1/4 (e^x-e^(-x))^2) dx
=∫(1,-1) 根号(1+1/4 (e^(2x)-2+e^(-2x)) )dx
=∫(1,-1) 1/2 根号(e^(2x)+2+e^(-2x))dx
=∫(1,-1)1/2 根号((e^x+e^(-x))^2) dx
=∫(1,-1) 1/2 (e^x+e^(-x) ) dx
=1/2 (e^x -e^(-x) ) /(1,-1)
=1/2 (e-1/e) -1/2 (1/e -e)
=1/2 (e-1/e -1/e +e)
=e-1/e
求曲线y=1/2(e^x+ e^-x)与x=1,y=-1,y=0所围成图形绕y轴旋转所得旋转体体积
x = 0,y = e^0 = 1
x = 1,y = 1/e
绕y轴旋转,用y做自变量较方便:y = e^(-x),x = -lny
0 < y < 1/e时,旋转体为:截面为半径=1,高为1/e的圆柱,体积V1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1处,旋转体截面为以|-lny|为半径的圆,V2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
V = V1 +V2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
