狄利克雷定理

时间:2024-03-16 00:08:50编辑:莆田seo君

在数论中,狄利克雷定理说明对于任意互质的正整数a,d,有无限多个质数的形式如a+nd,其中n为正整数,即在等差数列a+d,a+2d,a+3d,...中有无限多个质数——有无限个质数模d同余a。

狄利克雷(1805~1859) Dirichlet,Peter Gustav Lejeune 德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一。1805年2月13日生于迪伦,1859年5月5日卒于格丁根。中学时曾受教于物理学家G.S.欧姆1822~1826年在巴黎求学,深受J.-B.-J.傅里叶的影响 。回国后先后在布雷斯劳大学、柏林军事学院和柏林大学任教27年,对德国数学发展产生巨大影响。1839年任柏林大学教授,1855年接任C.F.高斯在哥廷根大学的教授职位。

在分析学方面,他是最早倡导严格化方法的数学家之一。1837年他提出函数是x与y之间的一种对应关系的现代观点。

在数论方面,他是高斯思想的传播者和拓广者。1836年狄利克雷撰写了《数论讲义》,对高斯划时代的著作《算术研究》作了明晰的解释并有创见,使高斯的思想得以广泛传播。1837年,他构造了狄利克雷级数。1838~1839年,他得到确定二次型 类数的公式。1846年,使用抽屉原理。阐明代数数域中单位数的阿贝尔群的结构。

在数学物理方面,他对椭球体产生的引力、球在不可压缩流体中的运动、由太阳系稳定性导出的一般稳定性等课题都有重要论著。1850年发表了有关位势理论的文章,论及著名的第一边界值问题,现称狄利克雷问题

狄利克雷单位定理

在数论中,狄利克雷定理说明对于任意互质的正整数a,d,有无限多个质数的形式如a+nd,其中n为正整数,即在等差数列a+d,a+2d,a+3d,...中有无限多个质数——有无限个质数模d同余a。

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